Valeur absolue/Équations et inéquations

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L'objectif de ce chapitre est de déterminer les valeurs de la variable telles que les relations d'égalité et d'inégalité (équations et inéquations) soient vraies.

Équations et inéquations
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Chapitre no 3
Leçon : Valeur absolue
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Équations

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Équation |x| = a

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Soit l'équation  

Cette relation est vraie si   ou   et telle que  

Les solutions de l'équation   sont :  

Équation |x-a| = b

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Soit l'équation  

Cette relation est vraie si   ou   et telle que  

Les solutions de l'équation   sont :  

Équation |x-a| = |x-b|

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Soit l'équation  

Cette relation est vraie quelles que soient les valeurs réelles des constantes   et   et si  

L'unique solution de l'équation   est :  

Inéquations

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Inéquations |x| < a et |x| > a

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Inéquation |x| < a

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Soit l'inéquation  

Cette relation est vraie si   et   et telle que  

L'ensemble-solution de l'inéquation   est :  

Inéquation |x| > a

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Soit l'inéquation  

Cette relation est vraie si   ou   et telle que  

L'ensemble-solution de l'inéquation   est :  

Inéquations |x-a| < b et |x-a| > b

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Inéquation |x-a| < b

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Soit l'inéquation  

Cette relation est vraie si   ou   et telle que  

L'ensemble-solution de l'inéquation   est :  

Inéquation |x-a| > b

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Soit l'inéquation  

Cette relation est vraie si   ou   et telle que  

L'ensemble-solution de l'inéquation   est :  

Inéquations |x-a| < |x-b| et |x-a| > |x-b|

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Inéquation |x-a| < |x-b|

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Soit l'inéquation  

Cette relation est vraie quelles que soient les valeurs réelles des constantes   et  

  • Si  , l'ensemble-solution de l'inéquation   est :  
  • Si  , l'ensemble-solution de l'inéquation   est :  

Inéquation |x-a| > |x-b|

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Soit l'inéquation  

Cette relation est vraie quelles que soient les valeurs réelles des constantes   et  

  • Si  , l'ensemble-solution de l'inéquation   est :  
  • Si  , l'ensemble-solution de l'inéquation   est :