Vision et image/Prévoir la position d'une image formée par une lentille convergente

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Graphiquement

Chaque point B de l'objet émet ou renvoie des rayons lumineux dans toutes les directions.

Après le passage au travers de la lentille, ces rayons lumineux peuvent converger en un même point B′ (qui est différent de F′).

C'est à cet endroit que se formera l'image nette de l'objet par la lentille.

Méthode : un objet (qu'on représentera par une flèche) étant formé d'une multitude de points, on ne s'intéresse qu'à deux points particuliers : ses extremités que l'on note A et B.

1. On cherche B′, l'image du point-objet B. Parmi les nombreux rayons que diffuse un point-objet et qui traversent la lentille, trois ont un trajet particulier :
   • Le rayon passant par le centre optique O n'est pas dévié.
   • Le rayon incident parallèle à l'axe optique ressort de la lentille passe par le foyer image F′.
   • Le rayon passant par le foyer objet F ressort de la lentille parallèle à l'axe optique.
     
     Le point B′ se trouve à l'intersection des rayons tracés.
2. Le point A′ se situe parallèle à l'axe optique et à la verticale du point B′.
3. Pour matéraliser l'image A′B′, il suffit de faire une flèche de A et de B.

Remarques :

• Le sens des flèches AB et A′B′ indiquent le sens de l'objet et de son image.
• Si les flèches AB et A′B′ sont dans le même sens, on dit que A′B′ est droite.
• Si elles sont en sens inverse, on dit que A′B′ est renversée.
• Si l'image se forme de l'autre côté de la lentille que l’objet, on dit que l'image est réelle.
• Si l'image se forme du même côté de la lentille que l'objet, on dit que l'image est virtuelle.

En utilisant la relation de conjugaison

La relation de conjugaison lie la position OA de l'objet, la position OA′ de l'image et la distance focale f′ de la lentille :

${\frac {1}{\overline {OA\prime }}}-{\frac {1}{\overline {OA}}}={\frac {1}{f\prime }}$

On peut aussi se servir de la relation équivalente suivante :

${\overline {FA}}\cdot {\overline {F\prime A\prime }}=-f^{2}$

où f est la distance entre O et F.

Attention au sens ! Les grandeurs sont algébriques et peuvent donc être négatives.

En utilisant le grandissement

Le grandissement, noté γ (gamma), est le rapport de la taille de l'image par celle de l'objet. C'est une grandeur algébrique sans unité.

$\gamma ={\frac {\overline {A\prime B\prime }}{\overline {AB}}}={\frac {\overline {OA\prime }}{\overline {OA}}}$

Si :

• |γ| > 1 alors A′B′ > AB donc l'image est plus grande que l’objet (ex : loupe).
• |γ| < 1 alors A′B′ < AB donc l'image est plus petite que l’objet (ex : appareil photo).
• γ < 0 alors l'image est renversée.
• γ > 0 alors l'image est droite.