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Vocabulaire et notations mathématiques : Algèbre et arithmétique Vocabulaire et notations mathématiques/Algèbre et arithmétique », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
a b {\displaystyle {\frac {a}{b}}} , symbole de la fraction.
exemple : 1 2 = 0 , 5 {\displaystyle {\frac {1}{2}}=0,5}
a b {\displaystyle a^{b}} , symbole de la puissance.
exemple : 2 3 = 8 {\displaystyle 2^{3}=8}
{\displaystyle {\sqrt {}}} , symbole de la racine carrée.
Son origine serait une déformation de la lettre « r », initiale du mot latin radix qui signifie racine.
Il a été introduit en 1525 par le mathématicien Christoph Rudolff .
exemple : 4 = 2 {\displaystyle {\sqrt {4}}=2}
! {\displaystyle !} , symbole de la factorielle.
exemple : 4 ! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 {\displaystyle 4!=1\times 2\times 3\times 4=24}
∑ {\displaystyle \sum } , symbole de la somme.
exemple : ∑ k = 0 n k = 0 + 1 + 2 + . . . + n {\displaystyle \sum _{k=0}^{n}k=0+1+2+...+n}
exemple : ∑ k = 0 4 2 k = 2 × 0 + 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 + 2 × 4 = 20 {\displaystyle \sum _{k=0}^{4}2k=2\times 0+2\times 1+2\times 2+2\times 3+2\times 4=20}
∏ {\displaystyle \prod } , symbole du produit.
exemple : ∏ k = 1 n k = n ! {\displaystyle \prod _{k=1}^{n}k=n!}
exemple : ∏ k = 1 4 k 2 = 1 2 × 2 2 × 3 2 × 4 2 = 1 × 4 × 9 × 16 = 576 {\displaystyle \prod _{k=1}^{4}k^{2}=1^{2}\times 2^{2}\times 3^{2}\times 4^{2}=1\times 4\times 9\times 16=576}
∞ {\displaystyle \infty } , symbole de l'infini.
lim {\displaystyle \lim } , symbole de la limite.
exemple : lim x → + ∞ f ( x ) = + ∞ {\displaystyle \lim _{x\to +\infty }f(x)=+\infty } : la limite de la fonction f : x ↦ x {\displaystyle f:x\mapsto x} en + ∞ {\displaystyle +\infty } est + ∞ {\displaystyle +\infty }
π {\displaystyle \pi } , symbole pour le nombre réel exprimant la longueur de la demi-circonférence d'un cercle de rayon 1.
i {\displaystyle i} , symbole de l'unité imaginaire.
exemple : i 2 = − 1 {\displaystyle i^{2}=-1}
∫ {\displaystyle \int _{\,}^{\,}} , symbole de l'intégrale.
exemple : ∫ − N N e x d x {\displaystyle \int _{-N}^{N}e^{x}\,dx}
exemple : ∫ − π 2 π 2 cos x d x = [ sin x ] − π 2 π 2 = sin π 2 − ( sin − π 2 ) = sin π 2 + sin π 2 = 2 {\displaystyle \int _{-{\frac {\pi }{2}}}^{\frac {\pi }{2}}\cos {x}\,dx=[\sin {x}]_{-{\frac {\pi }{2}}}^{\frac {\pi }{2}}=\sin {\frac {\pi }{2}}-\left(\sin {-{\frac {\pi }{2}}}\right)=\sin {\frac {\pi }{2}}+\sin {\frac {\pi }{2}}=2}