Recherche:Combinatoire & pratique instrumentale/Résultats sur l'harmonie

**Résultats sur l'harmonie**
Recherche : Combinatoire & pratique instrumentale

Chapitre n^o 6
Chap. préc. :	Résultats sur les gammes
Chap. suiv. :	Résultats sur des éléments divers

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Combinatoire & pratique instrumentale/Résultats sur l'harmonie », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Enchaînement de deux accords différents modifier

Description d'un enchaînement modifier

$F_{1}={\text{fondamentale accord 1}}=12{\text{ possibilités (les 12 notes de la gamme chromatique)}}$
$T_{1}={\text{type accord 1}}=3{\text{ possibilités }}(X^{\Delta },X^{7},Xm^{7})$
$F_{2}={\text{fondamentale accord 1}}=1={\text{ do (par convention)}}$
$T_{1}={\text{type accord 2}}=3{\text{ possibilités }}(X^{\Delta },X^{7},Xm^{7})$

Remarque sur les types d'accords modifier

Nous avons choisi $X^{\Delta }$ , $X^{7}$ et $Xm^{7}$ simplement parce que ce sont ceux que nous utilisons le plus souvent.

Nombre de combinaisons modifier

Le nombre $n$ d'enchaînements différents est égal à :

$n=F_{1}*T_{1}*F_{2}*T_{2}=12*3*1*3=108$

Liste des enchaînements modifier

$C^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$C^{7}\to C^{\Delta }$
$Cm^{7}\to C^{\Delta }$
$C^{\Delta }\to C^{7}$
$C^{7}\to C^{7}$
$Cm^{7}\to C^{7}$
$C^{\Delta }\to Cm^{7}$
$C^{7}\to Cm^{7}$
$Cm^{7}\to Cm^{7}$
$C\sharp ^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$C\sharp ^{7}\to C^{\Delta }$
$C\sharp m^{7}\to C^{\Delta }$
$C\sharp ^{\Delta }\to C^{7}$
$C\sharp ^{7}\to C^{7}$
$C\sharp m^{7}\to C^{7}$
$C\sharp ^{\Delta }\to Cm^{7}$
$C\sharp ^{7}\to Cm^{7}$
$C\sharp m^{7}\to Cm^{7}$
$D^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$D^{7}\to C^{\Delta }$
$Dm^{7}\to C^{\Delta }$
$D^{\Delta }\to C^{7}$
$D^{7}\to C^{7}$
$Dm^{7}\to C^{7}$
$D^{\Delta }\to Cm^{7}$
$D^{7}\to Cm^{7}$
$Dm^{7}\to Cm^{7}$
$E\flat ^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$E\flat ^{7}\to C^{\Delta }$
$E\flat m^{7}\to C^{\Delta }$
$E\flat ^{\Delta }\to C^{7}$
$E\flat ^{7}\to C^{7}$
$E\flat m^{7}\to C^{7}$
$E\flat ^{\Delta }\to Cm^{7}$
$E\flat ^{7}\to Cm^{7}$
$E\flat m^{7}\to Cm^{7}$
$E^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$E^{7}\to C^{\Delta }$
$Em^{7}\to C^{\Delta }$
$E^{\Delta }\to C^{7}$
$E^{7}\to C^{7}$
$Em^{7}\to C^{7}$
$E^{\Delta }\to Cm^{7}$
$E^{7}\to Cm^{7}$
$Em^{7}\to Cm^{7}$
$F^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$F^{7}\to C^{\Delta }$
$Fm^{7}\to C^{\Delta }$
$F^{\Delta }\to C^{7}$
$F^{7}\to C^{7}$
$Fm^{7}\to C^{7}$
$F^{\Delta }\to Cm^{7}$
$F^{7}\to Cm^{7}$
$Fm^{7}\to Cm^{7}$
$F\sharp ^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$F\sharp ^{7}\to C^{\Delta }$
$F\sharp m^{7}\to C^{\Delta }$
$F\sharp ^{\Delta }\to C^{7}$
$F\sharp ^{7}\to C^{7}$
$F\sharp m^{7}\to C^{7}$
$F\sharp ^{\Delta }\to Cm^{7}$
$F\sharp ^{7}\to Cm^{7}$
$F\sharp m^{7}\to Cm^{7}$
$G^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$G^{7}\to C^{\Delta }$
$Gm^{7}\to C^{\Delta }$
$G^{\Delta }\to C^{7}$
$G^{7}\to C^{7}$
$Gm^{7}\to C^{7}$
$G^{\Delta }\to Cm^{7}$
$G^{7}\to Cm^{7}$
$Gm^{7}\to Cm^{7}$
$A\flat ^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$A\flat ^{7}\to C^{\Delta }$
$A\flat m^{7}\to C^{\Delta }$
$A\flat ^{\Delta }\to C^{7}$
$A\flat ^{7}\to C^{7}$
$A\flat m^{7}\to C^{7}$
$A\flat ^{\Delta }\to Cm^{7}$
$A\flat ^{7}\to Cm^{7}$
$A\flat m^{7}\to Cm^{7}$
$A^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$A^{7}\to C^{\Delta }$
$Am^{7}\to C^{\Delta }$
$A^{\Delta }\to C^{7}$
$A^{7}\to C^{7}$
$Am^{7}\to C^{7}$
$A^{\Delta }\to Cm^{7}$
$A^{7}\to Cm^{7}$
$Am^{7}\to Cm^{7}$
$B\flat ^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$B\flat ^{7}\to C^{\Delta }$
$B\flat m^{7}\to C^{\Delta }$
$B\flat ^{\Delta }\to C^{7}$
$B\flat ^{7}\to C^{7}$
$B\flat m^{7}\to C^{7}$
$B\flat ^{\Delta }\to Cm^{7}$
$B\flat ^{7}\to Cm^{7}$
$B\flat m^{7}\to Cm^{7}$
$B^{\Delta }\to C^{\Delta }$
$B^{7}\to C^{\Delta }$
$Bm^{7}\to C^{\Delta }$
$B^{\Delta }\to C^{7}$
$B^{7}\to C^{7}$
$Bm^{7}\to C^{7}$
$B^{\Delta }\to Cm^{7}$
$B^{7}\to Cm^{7}$
$Bm^{7}\to Cm^{7}$

Remarque modifier

Les enchaînements n°1, 5 et 9 ne sont pas vraiment des enchaînements, ce qui porte le total des enchaînements à 105.

Enchaînements modifier

Explorations harmoniques modifier

Si l’on considère également les transpositions dans toutes les tonalités, il faut à ce moment envisager $105*12=1260$ enchaînements.

Si l’on travaille 5 enchaînements par jour, soit 30 par semaine en se donnant de la marge, cela représente 42 semaines de travail c'est-à-dire un peu moins de 10 mois ; c’est donc tout à fait envisageable...

Notes-cibles dans une improvisation modifier

Citation modifier

Comme le disait fréquemment Gérard Sumian^[1], notre professeur de jazz : « Dans une improvisation, il y a les notes-cibles et les notes pas possibles... »

Les notes pas possibles désignait les notes à éviter, soit la 4^te de l'accord. Mais les notes-cibles correspondaient à la définition ci-dessous.

Définition d'une note-cible modifier

Définition

La note-cible est le degré d'un accord que l'improvisateur vise dans sa ligne mélodique.

Remarques importantes modifier

1. La note-cible n’est pas nécessairement jouée sur le temps fort du premier temps de la mesure.

2. La note-cible n’est pas nécessairement la première note de la mesure où se trouve l'accord concerné.

Degrés & notes-cibles modifier

Sans nous attarder sur le sujet, qui mériterait une recherche à lui tout seul, nous pouvons indiquer que les notes-cibles les plus intéressantes dans un accord sont en général les notes qui indiquent une modulation ou qui ne font pas partie de l'accord précédent, ou, par ordre d'intérêt décroissant : la 3^ce, la 7^e (voire la 9^e) et enfin la 5^te de l'accord.

Exemple sur un anatole ("turnaround") modifier

Notes-cibles modifier

Les notes en rondes indiquent les notes-cibles dans la grille harmonique. Au-dessous de chacune d'elles est indiqué le degré de l'accord correspondant :

Exemple de mélodie modifier

Dans l'exemple suivant, les notes-cibles sont marquées par un accent :

Grille d'accords modifier

Prenons la séquence variée 1231 4213 2434 (1).

Attribuons aux motifs 1, 2, 3, et 4 respectivement les accords suivants :

$C^{7}$
$G^{7}$
$Dm^{7}$
$F^{7}$

Nous obtenons la séquence d'accords suivante :

$C^{7}$	$G^{7}$	$Dm^{7}$	$C^{7}$
$F^{7}$	$G^{7}$	$C^{7}$	$Dm^{7}$
$G^{7}$	$F^{7}$	$Dm^{7}$	$G^{7}$

Notons que cette séquence s'inscrit (à dessein) dans une structure harmonique de blues.

Rappelons en outre que cette séquence présente une et une seule fois chacun des enchaînements possible de deux accords les quatre choisis. Cependant, quand il arrive qu'un enchaînement soit moins pertinent au plan harmonique^[2], il est tout à fait possible — et à notre avis, souhaitable — de le modifier pour qu’il sonne "mieux".

Par exemple, nous pouvons transformer l'enchaînement $Dm^{7}\rightarrow C^{7}$ en $Dm^{7}\rightarrow G^{7}\rightarrow C^{7}$ .

De même, nous pouvons enrichir $F^{7}\rightarrow Dm^{7}$ en $F^{7}\rightarrow A^{7}\rightarrow Dm^{7}$ .

Nous obtenons donc la grille d'accords suivante :

$C^{7}$	$G^{7}$	$Dm^{7}\qquad (G^{7})$	$C^{7}$
$F^{7}$	$G^{7}$	$C^{7}$	$Dm^{7}$
$G^{7}$	$F^{7}\qquad (A7)$	$Dm^{7}$	$G^{7}$

↑ Voir le site web de Gérard Sumian : http://sumian.gerard.free.fr/presentation-de-gerard-sumian.html
↑ La notion de pertinence harmonique est plus une affaire d'oreille musicale que de raisonnement mathématique.

Combinatoire & pratique instrumentale

Résultats sur les gammes

Résultats sur des éléments divers

[1] Voir le site web de Gérard Sumian : http://sumian.gerard.free.fr/presentation-de-gerard-sumian.html

[2] La notion de pertinence harmonique est plus une affaire d'oreille musicale que de raisonnement mathématique.

[1]

[2]