Équations du premier degré/Cas général

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Cas général
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Chapitre no 3
Leçon : Équations du premier degré
Chap. préc. :Deux cas simples
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ax + b = 0Modifier

Pour résoudre une équation du premier degré dans le cas général. il suffit de procéder de la même manière que dans les cas particuliers qu'on a étudié dans le chapitre précédent, sauf que cette fois-ci, il faudra procéder en deux temps. Tout d’abord, on va soustraire b de chaque côté de l'égalité, puis on divisera chaque côté de l'égalité par a.

Voilà comment il faut procéder :

 

  : on soustrait b de chaque côté de l'égalité (ou bien on peut dire "qu'on passe b à droite et on change son signe")

 , et finalement on divise par a, avec   .

ExempleModifier

Essayons de résoudre l'équation   :

- Premièrement, on ajoute 2 à gauche et à droite de l'égalité (ou "on passe 2 à droite et on change son signe") :

 

- Deuxièmement, on divise à gauche et à droite par 5 :

 

Et on obtient donc la solution finale de l'équation :  , et on peut vérifier que la solution trouvée est bien la bonne en remplaçant x par   dans l'équation de départ   :

  donc on a bien trouvé la bonne solution de l'équation.