Aide:Formules TeX

  

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Syntaxe

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Les formules mathématiques peuvent être écrites avec le système TeX sur Wikiversité.

Cette syntaxe est beaucoup plus facile à écrire et à lire que l'HTML. Les formules sont présentées en HTML si possible, autrement une image PNG est produite par le serveur.

Syntaxe de base

Les formules s'écrivent entre <math> ... </math>.

Les caractères + - = / ' | * < > ( ), les chiffres arabes et les lettres de l'alphabet peuvent être tapés directement. Les autres symboles doivent être créés avec les commandes appropriées.

Le caractère \ précède toutes les commandes, par exemple : \sqrt x donne ${\sqrt {x}}\,$.

Une commande peut avoir des paramètres. Les paramètres facultatifs sont entre crochets :\sqrt[n] x ${\sqrt[{n}]{x}}$. Les paramètres obligatoires n'ont pas besoin d’être délimités par des caractères particuliers. Cependant, si le paramètre en question fait plus d’un caractère de long, il doit former un bloc et doit être délimité par des accolades : \sqrt[n]{xyz} ${\sqrt[{n}]{xyz}}$.

Pour obtenir une accolade dans le rendu, il faut donc utiliser le caractère d'échappement et taper \{ ou \}. Et pour afficher le caractère d'échappement, il faut le doubler : \\.

On peut écrire plusieurs commandes à la suite, sans espace : \sqrt 2\approx\pm 1.4 ${\sqrt {2}}\approx \pm 1.4$. On peut même supprimer l'espace entre la commande et son paramètre, si celui-ci n’est pas un caractère alphabétique : \sqrt2 est équivalent à \sqrt 2 ou \sqrt{2}, mais \sqrtX n’est pas valide et doit être écrit \sqrt X. À l'inverse, on peut écrire autant d'espaces et de sauts à la ligne que l’on désire.

Note importante Le LaTeX augmente le temps de chargement d’une page. Il est donc souhaitable de ne pas en abuser. Si vous souhaitez introduire un symbole mathématique au milieu d’une phrase, servez-vous, de préférence, des caractères unicodes. Voir, en particulier, la page w:Table des caractères Unicode (2000-2FFF) qui fournit un grand nombre de caractères mathématiques. Il est d'ailleurs plus esthétique d'écrire z ∈ ℂ que d'écrire $z\in \mathbb {C}$, ou bien encore d'écrire (un)n∈ℕ que d'écrire $(u_{n})_{n\in \mathbb {N} }$. Si toutefois, vous ne pouvez pas faire autrement, sachez que les formules en LaTeX, en milieu de texte, sont décalées vers le bas par rapport au reste de la ligne. Il est possible de minimiser ce problème en utilisant les balises « <math display="inline">...</math> » à la place des balises « <math>...</math> ». Par exemple : « <math display="inline">h = \frac1x </math> » donne ${\textstyle h={\frac {1}{x}}}$ Alors que : « <math>h = \frac1x </math> » donne $h={\frac {1}{x}}$ On remarque, dans le premier cas, un meilleur alignement par rapport au reste de la ligne !

Si vous éprouvez des difficultés, n'hésitez pas à demander de l'aide dans la salle café.

Caractères spéciaux

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
Diacritiques	\hat o \acute o \dot o \ddot o \vec o \check o \grave o \breve o \widehat {abc} \tilde o \bar o	${\hat {o}}\;{\acute {o}}\;{\dot {o}}\;{\ddot {o}}\;{\vec {o}}\;{\check {o}}\;{\grave {o}}\;{\breve {o}}\;{\widehat {abc}}\;{\tilde {o}}\;{\bar {o}}\;$
Opérateurs binaires	\star \times \circ \cdot \bullet \cap \cup \sqcup \vee \wedge \oplus \otimes \triangle \vdots \ddots \div \pm \mp \triangleleft \triangleright	$\star \ \times \ \circ \ \cdot \ \bullet \ \cap \ \cup \ \sqcup \ \vee \ \wedge \ \oplus \ \otimes \ \triangle \ \vdots \ \ddots \ \div \ \pm \ \mp \ \triangleleft \ \triangleright$
Opérateurs n-aires	\sum \prod \coprod \int \iint \iiint \iiiint \oint \bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus	$\sum \prod \coprod \int \iint \iiint \iiiint \oint$$\bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus$
Ellipses	x + \cdots + y ou x + \ldots + y	$x+\cdots +y$ ou $x+\ldots +y\,$
Délimiteurs	( ) [ ] [\![ ]\!] \{ \} \lfloor \rfloor \lceil \rceil \langle \rangle / \backslash | \| \uparrow \Uparrow \downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow	$(\;)\;[\;]\;[\![\;]\!]\;\;\{\;\}\;\lfloor \;\rfloor \;\lceil \;\rceil \;\langle \;\rangle \;/\;\backslash \;|\;\|\;\uparrow \;\Uparrow \;\downarrow \;\Downarrow \;\updownarrow \Updownarrow$
Fonctions std. (bien)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z	$\sin x+\ln y+\operatorname {sgn} z$
Fonctions std. (mal)	sin x + ln y + sgn z	$sinx+lny+sgnz\,$
Fonctions non std.	\operatorname{fonction}	$\operatorname {fonction} \,$
Fonctions trigonométriques	\sin \cos \tan \cot \sec \csc	$\sin \ \cos \ \tan \ \cot \ \sec \ \csc \,$
Fonctions trigonométriques réciproques	\arcsin \arccos \arctan	$\arcsin \ \arccos \ \arctan \,$
Fonctions hyperboliques	\sinh \cosh \tanh \coth	$\sinh \ \cosh \ \tanh \ \coth \,$
Fonctions d'analyse	\lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp \arg \min \max	$\lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp \arg \min \max \,$
Fonctions d'algèbre linéaire	\det \deg \dim \hom \ker	$\det \deg \dim \hom \ker$
Arithmétique modulaire	s_k \equiv 0 \pmod m ou a \bmod b	$s_{k}\equiv 0{\pmod {m}}\,$ ou $a{\bmod {b}}\,$
Dérivées	\nabla \partial x {\rm d}x \dot x \ddot x	$\nabla \ \partial x\ {\rm {d}}x\ {\dot {x}}\ {\ddot {x}}$
Ensembles	\forall \exists \empty \varnothing \cap \cup	$\forall \ \exists \ \emptyset \ \varnothing \ \cap \ \cup$
Logique	\wedge \land \lnot \vee \lor	$\wedge \ \land \ \lnot \ \vee \ \lor$
Racines	\sqrt 2\approx\pm 1,4	${\sqrt {2}}\approx \pm 1,4$
	\sqrt[n]{x}	${\sqrt[{n}]{x}}$
Relations	\sim \simeq \cong < > \le \ge \leqslant \geqslant \ll \gg \equiv \approx = \propto	$\sim \ \simeq \ \cong \ <\ >\ \leq \ \geq \ \leqslant \ \geqslant \ \ll \ \gg \ \equiv \ \approx \ =\ \propto$
	\not\sim \not\simeq \not\cong \not< \not> \not\le \not\ge \not\ll \not\gg \not\equiv \not\approx \ne \not\propto	$\not \sim \ \not \simeq \ \not \cong \ \not <\ \not >\ \not \leq \ \not \geq \ \not \ll \ \not \gg \ \not \equiv \ \not \approx \ \neq \ \not \propto$
Relations d'ensembles	\subset \subseteq \supset \supseteq \in \ni	$\subset \;\subseteq \;\supset \;\supseteq \;\in \;\ni$
	\not\subset \not\subseteq \not\supset \not\supseteq \not\in \not\ni	$\not \subset \;\not \subseteq \;\not \supset \;\not \supseteq \;\not \in \;\not \ni$
Géométrie	\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ	$\Diamond \;\Box \;\triangle \;\angle \;\perp \;\mid \;\nmid \;\|\;45^{\circ }$
Flèches	\leftarrow \rightarrow \to \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow	$\leftarrow \ \rightarrow \ \to \ \leftrightarrow \ \longleftarrow \ \longrightarrow$ $\mapsto \ \longmapsto \ \nearrow \ \searrow \ \swarrow \ \nwarrow$
	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \iff	$\Leftarrow \ \Rightarrow \ \Leftrightarrow \ \Longleftarrow \ \Longrightarrow \ \Longleftrightarrow \ \iff$
Symboles divers	\hbar \wr \dagger \ddagger \infty \vdash \top \bot \models \vdots \ddots \cdots \ldots \imath \ell \Re \Im \wp \mho	$\hbar \wr \dagger \ddagger \infty \ \vdash \ \top \ \bot \ \models \ \vdots \ \ddots \ \cdots \ \ldots \ \imath \ \ell \ \Re \ \Im \ \wp \ \mho$

Indices, exposants

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
		en HTML	en PNG
Exposant	a^2	$a^{2}$	$a^{2}\,\!$
Indice	a_2	$a_{2}$	$a_{2}\,\!$
Regroupement	a^{2+2}	$a^{2+2}$	$a^{2+2}\,\!$
	a_{i,j}	$a_{i,j}$	$a_{i,j}\,\!$
Combiner indice et exposant	x_2^3	$x_{2}^{3}$	$x_{2}^{3}\,\!$
Indice et exposant précédents	{}_1^2\!X_3^4	${}_{1}^{2}\!X_{3}^{4}$
Dérivée (bon)	x'	$x'$	$x'\,\!$
Dérivée (mauvais en HTML)	x^\prime	$x^{\prime }$	$x^{\prime }\,\!$
Dérivée (mauvais en PNG)	x\prime	$x\prime$	$x\prime \,\!$
Soulignés et surlignés	\hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l}	${\hat {a}}\ {\bar {b}}\ {\vec {c}}\ {\overline {ghi}}\ {\underline {jkl}}$
Vecteurs et angles	\vec U \overrightarrow{AB} \overline{AB} \widehat {POQ}	${\vec {U}}\ \ {\overrightarrow {AB}}\ \ {\overline {AB}}\ {\widehat {POQ}}$
Somme	\sum_{k=1}^n k^2	$\sum _{k=1}^{n}k^{2}$
Produit	\prod_{i=1}^n x_i	$\prod _{i=1}^{n}x_{i}$
Limite	\lim_{n \to \infty} x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
Borne	\sup_{x\in[a,b]} f(x)	$\sup _{x\in [a,b]}f(x)$
Primitive	\int \frac{1}{1+t^2}\, \mathrm dt	$\int {\frac {1}{1+t^{2}}}\,\mathrm {d} t$
Intégrale définie	\int_{-n}^n e^x\, \mathrm dx	$\int _{-n}^{n}e^{x}\,\mathrm {d} x$
Intégrale curviligne	\oint_C x^3\, dx + 4y^2\, {\rm d}y	$\oint _{C}x^{3}\,{\rm {d}}x+4y^{2}\,{\rm {d}}y$
Intégrale double	\iint e^{-\frac{x^2+y^2}{2}\, {\rm d}x {\rm d}y	$\iint e^{-{\frac {x^{2}+y^{2}}{2}}}\,{\rm {d}}x{\rm {d}}y$
Intersections	\bigcap_1^n p	$\bigcap _{1}^{n}p$
Réunions	\bigcup_1^k p	$\bigcup _{1}^{k}p$

Fractions, matrices, plusieurs lignes

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
Fractions	\frac{2}{4} ou {2 \over 4}	${\frac {2}{4}}$ ou ${2 \over 4}$
Coefficients binomiaux, combinaisons	{n \choose k} ou C_n^k	${n \choose k}$ ou $C_{n}^{k}$
Matrices	\begin{matrix} a & \cdots & b \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ c & \cdots & d \end{matrix}	${\begin{matrix}a&\cdots &b\\\vdots &\ddots &\vdots \\c&\cdots &d\end{matrix}}$
	\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}$
	\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}a&b\\c&d\end{Bmatrix}}$
	\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}}$
Distinctions de cas	f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{si }n\mbox{ est pair} \\ 3n+1, & \mbox{si }n\mbox{ est impair} \end{cases}	$f(n)={\begin{cases}n/2,&{\mbox{si }}n{\mbox{ est pair}}\\3n+1,&{\mbox{si }}n{\mbox{ est impair}}\end{cases}}$
Équations sur plusieurs lignes	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	${\begin{matrix}f(n+1)&=&(n+1)^{2}\\\ &=&n^{2}+2n+1\end{matrix}}$
Accolade supérieure	\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^\textrm{5050}	$\overbrace {1+2+\cdots +100} ^{\textrm {5050}}$
Accolade inférieure	\underbrace{ a+b+\cdots+z }_\textrm{26}	$\underbrace {a+b+\cdots +z} _{\textrm {26}}$

Jeux de caractères

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
Lettres grecques minuscules (sans omicron !)	\alpha \beta \gamma \digamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \varkappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega	$\alpha \;\beta \;\gamma \;\digamma \;\delta \;\epsilon \;\varepsilon \;\zeta \;\eta \;\theta \;\vartheta \;\iota \;\kappa \;\varkappa \;\lambda \;\mu \;\nu \,$$\xi \;o\;\pi \;\varpi \;\rho \;\varrho \;\sigma \;\varsigma \;\tau \;\upsilon \;\phi \;\varphi \;\chi \;\psi \;\omega \,$
Lettres grecques majuscules (sans Omicron !)	\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega	$\mathrm {A} \;\mathrm {B} \;\Gamma \;\Delta \;\mathrm {E} \;\mathrm {Z} \;\mathrm {H} \;\Theta \;\mathrm {I} \;\mathrm {K} \;\Lambda \;\mathrm {M} \,$ $\mathrm {N} \;\Xi \;O\;\Pi \;\mathrm {P} \;\Sigma \;\mathrm {T} \;\Upsilon \;\Phi \;\mathrm {X} \;\Psi \;\Omega \,$
Blackboard	\mathbb{A B C D E F G H I J K L M} \mathbb{N O P Q R S T U V W X Y Z}	$\mathbb {ABCDEFGHIJKLM}$ $\mathbb {NOPQRSTUVWXYZ} \,$
	\R \N \Z \Q \C \H	$\mathbb {R} \ \mathbb {N} \ \mathbb {Z} \ \mathbb {Q} \ \mathbb {C} \ \mathbb {H}$
Fraktur	\mathfrak{a b c d e f g h i j k l m} \mathfrak{n o p q r s t u v w x y z} \mathfrak{A B C D E F G H I J K L M N} \mathfrak{O P Q R S T U V W X Y Z}	${\mathfrak {abcdefghijklm}}$ ${\mathfrak {nopqrstuvwxyz}}$ ${\mathfrak {ABCDEFGHIJKLMN}}$ ${\mathfrak {OPQRSTUVWXYZ}}$
Gras	\mathbf{ABCDEFGHIJKLM} \mathbf{NOPQRSTUVWXYZ}	$\mathbf {ABCDEFGHIJKLM} \,$ $\mathbf {NOPQRSTUVWXYZ} \,$
Roman	\mathrm{ABCDEFGHIJKLM} \mathrm{NOPQRSTUVWXYZ}	$\mathrm {ABCDEFGHIJKLM} \,$ $\mathrm {NOPQRSTUVWXYZ} \,$
Normal	ABCDEFGHIJKLM NOPQRSTUVWXYZ	$ABCDEFGHIJKLM\,$ $NOPQRSTUVWXYZ\,$
Script	\mathcal{ABCDEFGHIJKLM} \mathcal{NOPQRSTUVWXYZ}	${\mathcal {ABCDEFGHIJKLM}},$ ${\mathcal {NOPQRSTUVWXYZ}}\,$
Hébreu	\aleph \beth \daleth \gimel	$\aleph \;\beth \;\daleth \;\gimel$

Délimiteurs dans les grandes équations

Mauvais	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2}})$
Mieux	\left ( \frac{1}{2} \right )	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

\left et \right peuvent être utilisés avec divers délimiteurs, par exemple :

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
Parenthèses	\left( \frac{a}{b} \right)	$\left({\frac {a}{b}}\right)$
Crochets	\left[ \frac{a}{b} \right]	$\left[{\frac {a}{b}}\right]$
Accolades	\left\{ \frac{a}{b} \right\}	$\left\{{\frac {a}{b}}\right\}$
Chevrons	\left\langle \frac{a}{b} \right\rangle	$\left\langle {\frac {a}{b}}\right\rangle$
Barres (de valeur absolue, par exemple)	\left| \frac{a}{b} \right|	$\left|{\frac {a}{b}}\right|$
Flèches	\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow	$\left\Uparrow {\frac {a}{b}}\right\Downarrow$
Utilisez \left. ou \right. pour ne faire apparaître qu'un seul des délimiteurs	\left. {A \over B} \right\} \to X	$\left.{A \over B}\right\}\to X$
Taille des délimiteurs	\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]	${\big (}{\Big (}{\bigg (}{\Bigg (}\cdots {\Bigg ]}{\bigg ]}{\Big ]}{\big ]}$

Espacement

TeX gère automatiquement la plupart des problèmes d'espacement, mais vous pouvez souhaiter contrôler l'espacement manuellement dans certains cas.

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
double cadratin	a \qquad b	$a\qquad b$
cadratin	a \quad b	$a\quad b$
grande espace	a\ b	$a\ b$
espace moyenne	a\;b	$a\;b$
espace fine	a\,b	$a\,b$
pas d'espacement	ab	$ab\,$
espacement négatif	a\!b	$a\!b$

Astuce

Pour forcer une formule à être générée en PNG, il suffit d'ajouter une espace fine en fin de formule : \, (contre-oblique virgule)

<math>a(1+e^2/2)</math> donne $a(1+e^{2}/2)$

<math>a(1+e^2/2)\,</math> donne $a(1+e^{2}/2)\,$

Pour diminuer la taille des formules dans une ligne de texte on peut utiliser \textstyle ou \scriptstyle:

<math>A \left({B\over c}\right)</math> donne $A\left({B \over C}\right)$

<math>\textstyle{A \left({B\over C}\right)}</math> donne $\textstyle {A\left({B \over C}\right)}$

<math>\scriptstyle{A \left({B\over C}\right)}</math> donne $\scriptstyle {A\left({B \over C}\right)}$

Note typographique

Selon le Lexique des règles typographiques en usage à l'Imprimerie nationale éd. 2002, p. 110, la ponctuation s'applique aux formules mathématiques, y compris celles qui sont centrées. Elles doivent donc notamment comporter un point si c’est la fin d’une phrase. Ce point pourra être en dehors de la formule elle-même (après la balise </math>).

Voir aussi

Liens externes

• (en) Document d’introduction à TeX, lire à partir de la page 39.
• (fr) Introduction à LaTeX
• (en) AMS LaTeX, les extensions et conventions de la société américaine de mathématiques.