Clarinette/Exercices/Physique de la clarinette

Exercice 1 : Ondes musicales

::[...] en cours de rédaction

Solution

à rédiger

 

Exercice 2 : Onde stationnaire dans un tuyau

• Le tuyau sonore est le principe de tous les instruments à vent. La fréquence de vibration de l'air, donc la hauteur de la note, dépend de la pression de l'air et de la longueur du tuyau, selon le principe de l'onde stationnaire dans un tuyau.

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Exercice 3

d'après un sujet 2013 du Bac français S - Pondichéry - Spécialité - Exercice III - Clarinettiste voyageur (5 points)

On peut modéliser une clarinette par une colonne d’air cylindrique, de longueur L, ouverte à une extrémité et fermée à l’autre. La vibration de l’anche engendre la vibration de l’air à l’intérieur de la clarinette selon les fréquences propres données par la relation : f = (2n – 1).v/(4L)

où L est la longueur en mètre de la colonne d’air, n un entier supérieur ou égal à 1 et v la célérité du son dans l’air : v = 340 m.s^-1 à 20 °C.

La fréquence fondamentale correspond à n = 1.

1. La clarinette du musicien produit des vibrations sonores périodiques non sinusoïdales avec une période du son LA (note réelle entendue) de la clarinette de 2,22 ms. Calculer la fréquence de cette note LA.

2. Quelle est la longueur L de la colonne d’air mise en mouvement dans la clarinette lorsqu’elle est accordée sur la note « LA » de fréquence 442 Hz ?

3. Expliquer pourquoi et comment on doit modifier la géométrie de sa clarinette pour jouer avec un orchestre qui utilise la note LA ( 440 Hz ).

4. Montrer que le modèle du tuyau sonore est en accord avec cette affirmation: « La clarinette ne fournit que les harmoniques impairs ».

Solution

1) T = 2,22 ms = 2,22×10^–3 s

f = 1 / T

f = 1 / (2,22×10^–3) = 450 Hz

2) f = (2n – 1).v/(4L)

pour le premier harmonique n = 1 alors f = v/(4L) donc L = v / (4f) = 340 m.s^-1 / (4 x 442 Hz)

L = 0,192 m = 19,2 cm

3) Pour diminuer la fréquence de 442 Hz à 440 Hz, il faut changer la longueur du tube.

Comme f = v/(4L) avec v = cte, il faut donc que la longueur L de la clarinette augmente.

L = v / (4f) = 340 m.s^-1 / (4 x 440 Hz) = 0,1932 m = 19,32 cm

Le musicien doit modifier l’emboîtement du barillet de la clarinette de 1,2 mm pour arriver à 440 Hz en partant de 442 Hz.

4) Le modèle du tuyau sonore cylindrique parfait donne f = (2n – 1).v/(4L)

Pour le fondamental, n = 1 alors f₁ = v/(4L)

Si n = 2 alors fréquence = 3.f₁

Si n = 3 alors fréquence = 5.f₁

On constate que la clarinette cylindrique ne fournit que les harmoniques impairs, mais dans la réalité, il s'agit d'un tube quasi-cylindrique et on observe donc parfois aussi des harmoniques pairs.