Discussion:Introduction à la mécanique des fluides/Nature des fluides

Proposition de cours (à placer peut être à part dans une page "généralités")

Nature des fluides

Définition

À l'inverse des corps rigides (pur concept destiné à faciliter les raisonnements en mécanique rationnelle) et des corps élastiques ou plaqtiques (étudiés en Résistance des Matériaux), les corps fluides sont très déformables : des forces relativement faibles appliquées lentement à un ensemble de particules de fluide sont susceptibles de provoquer de grands déplacements, de grandes déformations de cet ensemble fluide.

Cette définition assez imprécise, peut s'appliquer à des corps d'aspects très différents, tels : matières pulvérulentes (sable de fonderie...), matières pâteuses (argile, asphalte, pâte dentifrice...), métaux, verre ou polymère à l'état fondu. Mais les lois de la Mécanique des fluides, que nous établirons dans ce cours, ne pourront s'appliquer directement à ces corps, c’est l’objet de la Rhéologie d'étudier le comportement de ces fluides en écoulement. Cette difficulté n'existe pas pour les fluides courants (liquides et gazeux : eau, air...) que nous étudierons dans des conditions habituelles de température et pression.

Propriétés des fluides

Les propriétés physiques les plus importantes du point de vue mécanique sont : L'isotropie, la mobilité, la viscosité, la compressibilité, la dilatabilité, la tension superficielle, la pression de vapeur et si des échanges de chaleur ont lieu, la conductivité thermique.

Isotropie

En un point d'une masse de fluide, les propriétés sont indépendantes de la direction.

Mobilité

Un fluide n'a pas de forme propre, il prend la forme du récipient qui le contient ou s'écoule.

Viscosité

La viscosité d'un fluide est la mesure de sa résistance à l'écoulement. Cette résistance est d'origine essentiellement intermoléculaire.

Considérons deux surfaces planes, daire dS, séparées par un film de fluide d'épaisseur dy. Si on veut faire glisser la plaque supérieure à la vitesse du, par rapport à la plaque inférieure, il faut lui appliquer un effort dF.

(schéma à venir)

On constate expérimentalement que dF est fonction de dS et du rapport du/dy.

du/dy est appelée vitese de cisaillement.

Si on rapporte dF à l'unité de surface, on définit la contrainte de cisaillement

to=dF/dS

Pour les fluides courants (eau, air, vapeur d'eau, alocool,...), on obtient la relation de proportionalié :

to=mµ*du/dy

où la constante µ, fonction de la nature du fluide, de la température, est appelée viscosité dynamique.

De tels fluides sont dits newtoniens.

Pour les fluides tels : polymères fondus ou en solution, boues, dentifrice... les lois liant la contrainte de cisaillement à la vitesse de cisaillement sont beacoup plus complexes, elles seront abordées au chapitre sur la dynamique des fluides visqueux.

On les appelle, de façon générale, fluides non newtoniens.

Dans le système S.I., l'unité de viscosité dynamique est le kg/m.s ou Pascal.seconde (Pa.s), on utilise encore souvent le centipose (cPo) : 1 Pa.s = 1000 cPo

En dynamique des fluides, on introduit la quantité nu=µ/ro appelée viscosité cinématique. Son unité dans le système S.I. est le m²/s.

	µ mPa.s	nu m²/s
eau	1	1.10^-6
air	0,02	15.10^-6
alcool éthylique	1,2	1,5.10^-6

Compressibilité

La compressibilité traduit la variation du volume d'une masse donnée de fluide sous l'action de la pression à une température donnée.

Si V est le volume de la masse m de fluide, on définit le coefficient de compressibilité isotherme xsi-téta par la relation :

dV/V=-xsi-téta.dp

En introduisant la masse volumique, la relation devient :

dro/ro=xsi-téta.dp

Cas des gaz

(la suite bientôt)