Discussion Recherche:Théorie des matrices logiques/Concept de matrice logique
Bonjour
Le concept de matrices logiques est intéressant. Je regarderai attentivement tes travaux. Je me demandai s'il ne serait pas exploitable de considérer trois états 0, 1 et indifférent comme en téléphonie ou en automatique. DE la même façon que 0 est considéré comme l' opposé de 1 en automatique et logique, on pourrait utiliser les symboles V , F et 0 ( ou ) ou -1 pour F, 0 pour indifférent et 1 pour V . En logique, F + V = indifférent = et en mathématiques 0 ( F + V, F ou V ); mais il est difficile de définir F.V ( F et V , F*V )qui semble être impossible ou conduire à un break. Cela amène naturellement à considérer 4 états possibles au lieu de 2 ( V,F ) ou 3 ( V, F, ou 0 indifférent ). Il semble nécessaire de définir une symbolique plus complète munie d'opérateurs logiques standard et plus larges aussi. Revenir aux lettres semble donc la meilleure solution : V,F + ( mieux vaut le chiffre 0 ) pour indifférent et I pour impossible ( avec comme convention I = V * F ). Une symbolisation sur deux caractères devrait en plus permettre de distinguer un ordre temporel permettant de distinguer V & F de F & V. ( V0, V1, F0, F1, 00, VF, FV ) Mais faut- il distinguer la clause P1 & P2 de P2 & P1 prises dans un ordre temporel, les résultats pouvant être différents. Je pense qu'oui dans certains cas , comme les autres résultats indifférent et impossible. La problème de la non-commutativité semble possible et nécessaire à envisager pour le ET * ., mais inexistant pour le OU +.Cela implique d'introduire un opérateur logique PUIS. En automatique le Et est utilisé et autorisé lorsque l’ordre des évènements est indifférent vis-à-vis du résultat. On pourrait peut-être en définitive remplacer le ET par le PUIS dans tous les cas, vu que d’une part la simultanéité est exclue lorsque l’on passe de P1vP2f à P1fP2v comme en automatique, et que d’autre part le résultat d'un tirage P1P2 dépend de l’ordre de tirage entre P1 et P2. Je me questionne et je vais étudier, à partir de cette remarque,les équivalences des opérations classiques sur les matrices. Je pense que l'emploi de 4 états le permette et couvre tous les cas avec véracité ( commutativité des opérations, transposition, inverse, produit, somme, opposé, symétrique,... ). Je vais contrôler si c’est vrai. Les premiers résultats sont surprenants. Qu'en penses-tu ? --Ereduverseau (discussion) 24 octobre 2012 à 16:30 (UTC)
