Discussion Recherche:Une recherche sur quelques nombres premiers

Bonjour,

     Je me présente par avance comme n'ayant pas un bagage universitaire important ; mon opinion ne saurait être efficace et tenue comme répondant à des normes professionnelles ; Les avis présent dans cette réponse pourrait être sans intérêt ou sans performance. 

Pour le III, je souhaiterai rappeler que choisir le nombre premier le plus proche supérieur ou inférieur est un raisonnement qui pourrait souffrir de faiblesses statistiques larges, si ce n'est démesurées quand on s'approche de 1 (ça n'a plus beaucoup de sens). Il pourrait en effet se cacher derrière ça des propriétés dues au nombres premiers. Mais avec de plus grands nombres, nous pourrons vérifier cette hypothèse.

J'aimerai plutôt appuyer le fait que la distance entre 3^pi et le prochain nombre premier et le dernier nombre premier est toujours paire. En effet, 3 élevé à une puissance entière donnera une multiplication d'impairs, qui donnera un résultat impair. Tous les nombres premiers à part deux étant impairs, leur différence sera paire car un impair plus une différence impaire donnerait un pair, et non pas un impair. Et j'ai dit "à part deux" ; mais deux ne sera pas présent car l'auteur n'a pas décidé de faire apparaître 3^1 dans son tableau, et toutes les ^puissances suivantes auront au mins 7 comme nombre premier le plus proche : deux est exclu.

Si nous divisons par deux ces résultats nous trouvons (colonne 2): 1 1 4 8 8 4 17 28 16…

Note : 17, premier impair à part les deux 1, correspond à la ligne… de 3^17 ! Mais c'est sûrement une interférence statistique Modèle:À verifier

1 1 4 8 8 4 17 28 16 15 8 25 35 . . . 10

 3       13            31            71

Étrangement, la colonne 4 paraît inférieur généralement. Mais c'est une série infinie. Il pourrait être intéressant de tracer le graphique de la différence.

Bref, cette différence est aussi erratique que la répartition des nombres premiers. Et si quelqu'un réussi le coup de force de relier cette suite à celle des nombres premiers, ce pourrait être une piste intéressante pour la recherche dans ce domaine.

Voilà pour mes remarques. Article intéressant en général, qui ne mérite pas entièrement d'être classé dans "non mathématiques ou fantaisistes ou sans intérêt". A moins que je n'ai raté quelque chose ?

--Nicolas de Bourgoing (discussion) 21 juin 2020 à 16:27 (UTC)Nicolas de Bourgoing