Energie et puissance électrique/Energie

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L'unité de l'énergie est le joule (J). Il est équivalent au newton-mètre (N⋅m) et le watt-seconde (W⋅s).

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$1\ {\text{J}}=1\ {\text{N}}\cdot {\text{m}}=1\ {\text{W}}\cdot {\text{s}}$

En industrie, ou dans le monde d'électricité, on utilise plutôt le watt-heure (W⋅h) ou le kilowatt-heure (kW⋅h).

${\begin{aligned}1\ {\text{W}}\cdot {\text{h}}&=3\ 600\ {\text{J}}&&=3{,}6\ {\text{kJ}}\\1\ {\text{kW}}\cdot {\text{h}}&=3\ 600\ 000\ {\text{J}}&&=3\ 600\ {\text{kJ}}=3{,}6\ {\text{MJ}}\end{aligned}}$

Exemple

Je veux cuir un plat de lasagne. Il faut 1 h pour le cuir et j'ai une four de 1 kW.

Combien d'énergie consomme-je ?

Solution

On utilise la relation :

$E=P\cdot t$

On l'applique numériquement :

$E=1000\times 1=1\ {\text{kW}}\cdot {\text{h}}$

 

 

En économie (échange de matière première), l'énergie du pétrole, du gaz et du charbon est mésuré en tonne équivalent pétrole (Tep), ce qui est énergie calorique que l'on peut récupérer en brûlant une tonne de cette matière.

$1\ {\text{tonne de pétrole}}\approx 42\ {\text{GJ}}$

On observe les ordres de grandeur suivants :

• 1 J : énergie réquise pour élever une pomme de 100 g de 1 m de hauteur sur Terre ; énergie pour élever 1 g d'air de 1 °C.
• 1 MJ : 1 radiateur de 1 kW pendant 15 min.

Exemple

On est placé dans une salle à 17 °C, de longueur L = 4 m, de largeur l = 3 m et de hauteur h = 2,5 m. On veut élever la température de 2 °C.

Combien d'énergie consomme-t-on ? Combien de temps prend-on si on a un radiateur de 1 kW ?

Solution

Soit V la volume de la salle. On utilise la relation suivante :

$V=L\cdot l\cdot h$

On l'applique numériquement.

$V=4\times 3\times 2{,}5=30\ {\text{m}}^{3}=30\ 000\ {\text{dm}}^{3}=30\ 000\ {\text{L}}$

Or 1 kg d'air est équivalent à 1 L d'air. Donc pour élever la température de 1 kg d'air de 2 °C, il faut une certaine quantité d'énergie Q avec une masse d'air m = 30 000 kg. On a donc a relation suivante :

$Q=m\cdot c\cdot \Delta \theta$

Sachant que la capacité thermique massique de l’air à l'état gazeux c ≈ 1 J⋅kg⁻¹⋅°C⁻¹, dans ce cas on assume que c = 1 J⋅kg⁻¹⋅°C⁻¹. On applique numérique la formule.

$Q=30\ 000\times 1\times 2=60\ 000\ {\text{J}}=60\ {\text{kJ}}$

On calcule le temps pour obtenir la nouvelle température avec la formule suivante :

$E=P\cdot t$ soit $t={\frac {E}{P}}$

On l'applique numériquement.

$t={\frac {60\ 000}{1\ 000}}=60\ {\text{s}}=1\ {\text{min}}$