Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Présentation globale

Début de la boite de navigation du chapitre
Présentation globale
Icône de la faculté
Chapitre no 1
Leçon : Ensemble des nombres réels et sous-ensembles
Retour auSommaire
Chap. suiv. :Intervalles dans l’ensemble des nombres réels
fin de la boite de navigation du chapitre
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Ensemble des nombres réels et sous-ensembles : Présentation globale
Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Présentation globale
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Les entiers naturelsModifier

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Les entiers relatifsModifier


Les décimauxModifier


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Les rationnelsModifier


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Les réelsModifier


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Schéma d'inclusions successivesModifier

En « désordonnant » ces ensembles et en les imaginant sous forme de « patates », on peut faire le schéma d'inclusions ci-contre.

En utilisant le signe   qui signifie : « est contenu dans » ou « est inclus dans », on a :

 .
Remarque
On note   l’ensemble des irrationnels (réels qui ne sont pas rationnels). On a donc aussi :  .