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Espace euclidien : Quadriques Espace euclidien/Quadriques », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Wikipedia-logo-v2.svg Quadriques non dégénérées
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X
2
a
2
+
Y
2
b
2
+
Z
2
c
2
=
1
{\displaystyle {\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {Z^{2}}{c^{2}}}=1}
Hyperboloïde à une nappe
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X
2
a
2
+
Y
2
b
2
−
Z
2
c
2
=
1
{\displaystyle {\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {Z^{2}}{c^{2}}}=1}
Hyperboloïde à deux nappes
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X
2
a
2
+
Y
2
b
2
−
Z
2
c
2
=
−
1
{\displaystyle {\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {Z^{2}}{c^{2}}}=-1}
Wikipedia-logo-v2.svg
X
2
a
2
+
Y
2
b
2
−
Z
2
c
2
=
0
{\displaystyle {\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}-{\frac {Z^{2}}{c^{2}}}=0}
Quadriques dégénérées de rang 2
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Paraboloïde elliptique
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X
2
a
2
+
Y
2
b
2
=
Z
c
{\displaystyle {\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}={\frac {Z}{c}}}
Paraboloïde hyperbolique
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X
2
a
2
−
Y
2
b
2
=
Z
c
{\displaystyle {\frac {X^{2}}{a^{2}}}-{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}={\frac {Z}{c}}}
Quadriques dégénérées de rang 1
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Cylindre elliptique
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X
2
a
2
+
Y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}=1}
Cylindre hyperbolique
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X
2
a
2
−
Y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {\frac {X^{2}}{a^{2}}}-{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}=1}
Cylindre parabolique
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X
2
=
2
p
Y
{\displaystyle X^{2}=2pY}
