Fonction dérivée/Exercices/Cordes et tangentes
La fonction f est définie par :
1. Tracer les cordes (BA), (CA), (DA), (EA) et (FA)
2. Calculer le coefficient directeur de (BA)
3. Compléter par le même calcul qu’en 2) le tableau ci-dessous :
4. Soit le point . Compléter le tableau suivant :
5. Quand h tend vers 0 :
- la corde (AM) s’approche de la tangente à la courbe au point A.
- Son coefficient directeur tend vers .................
Donc la tangente au point A a pour coefficient directeur ..................
Donc le nombre dérivé de f en 2 vaut ......
Solution
- 1. Tracer les cordes (BA), (CA), (DA), (EA) et (FA)
- 2. Calculer le coefficient directeur de (BA)
- 3. Compléter le tableau
- 4. Soit le point . Compléter le tableau
- 5. Quand h tend vers 0
- la corde s’approche de la tangente à la courbe au point A.
- Son coefficient directeur tend vers
Donc la tangente au point A a pour coefficient directeur
Donc le nombre dérivé de f en 2 vaut