Fonction dérivée/Extremum local

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Extremum local
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Chapitre no 6
Leçon : Fonction dérivée
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Fonction dérivée/Extremum local
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Extremum localModifier



ThéorèmesModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


  La réciproque de ce théorème est fausse, voir infra l'exemple de la fonction cube.


Début d’un théorème
Fin du théorème


Exemple de la fonction cubeModifier

  1. Énoncer une condition nécessaire (mais non suffisante) pour qu'une fonction ƒ dérivable sur I admette un extremum local en x0 intérieur à I.
  2. Énoncer la réciproque de ce théorème.
  3. Démontrer que dans le cas de la fonction définie sur   par  , cette réciproque est fausse.
  4. Que « manque-t-il » à la fonction   pour que   admette un extremum local en 0 ?