Fonctions affines et linéaires/Fonctions linéaires

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Fonctions linéaires
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Chapitre no 1
Leçon : Fonctions affines et linéaires
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DéfinitionModifier

Remarques:

  •   pour toutes les fonctions linéaires, car  .

Avec a toujours différent de x ( a est fixé, x est la variable de la fonction ) , dans le cas d'une fonction du type f(x) = x*x ( Qui équivaut à un carré , tout simplement ) nous serions dans le cas d'une parabole .

  • Pour   deux réels, on a :

 
 

 
Exemple : On pose   telle que pour tout réel x,  .
On a alors  ,
En effet  
  • Pour   deux réels, on a :

 

  (la multiplication est dite associative, l'ordre des opérations ne compte pas)
  (la multiplication est commutative,   )
 

 

Exemple : On reprend   telle que pour tout réel x,  .
On a alors  ,

ExemplesModifier

 
 

Représentation graphiqueModifier


Schéma de rédaction:
On sait que la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère.
Pour tracer une droite, il suffit d’avoir deux points:

  0 a
  0 b

Donc la représentation graphique de f est une droite passant par les points O(0;0) et A(a;b).
Représentation graphique: