Fonctions affines et linéaires/Fonctions linéaires

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Fonctions linéaires
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Chapitre no 1
Leçon : Fonctions affines et linéaires
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Définition

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Remarques:

  •   pour toutes les fonctions linéaires, car  .

  est toujours différent de x (a est fixé, x est la variable de la fonction).

  • Pour   deux réels, on a :

 
 

 
Exemple : On pose   telle que pour tout réel x,  .
On a alors  ,
En effet  
  • Pour   deux réels, on a :

 

  (la multiplication est dite associative, l'ordre des opérations ne compte pas).
  (la multiplication est commutative,  ).
 

 

Exemple : On reprend   telle que pour tout réel x,  .
On a alors  ,

Exemples

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Représentation graphique

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Schéma de rédaction:
On sait que la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite passant par l'origine du repère.
Pour tracer une droite, il suffit d’avoir deux points:

  0 a
  0 b

Donc la représentation graphique de f est une droite passant par les points O(0;0) et A(a;b).
Exemple de représentation graphique :

 
Fonction linéaire