Fonctions circulaires/Exercices/Mesures d'angles en radians, cosinus et sinus

Mesures d'angles en radians, cosinus et sinus
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Exercices no1
Leçon : Fonctions circulaires

Exercices de niveau 12.

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Exo suiv. :Problème d'optimisation
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Mesures des angles orientés

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Exercice 1

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Donner 5 autres mesures de l'angle  .

Exercice 2

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Tout intervalle de longueur  , avec une borne ouverte et l'autre fermée, possède exactement une mesure d'un angle donné.

Donner une mesure dans   de l'angle  .

Exercice 3

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Tout nombre réel est une mesure, en radian, d'un unique angle orienté.

Représenter sur le cercle trigonométrique l'angle de mesure 123456,123456.

Exercice 4

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La mesure principale d'un angle orienté est l'unique valeur de cet angle appartenant à l'intervalle  .

Donner la mesure principale de l'angle de mesure 123456,123456.

Exercice 5

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Soit x un nombre réel quelconque. Son sinus et son cosinus sont respectivement le sinus et le cosinus de l'angle dont x est une mesure.

Donner le sinus et le cosinus du nombre réel  .

Cercle trigonométrique

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Placer sur le cercle les points correspondants aux angles orientés dont les mesures   sont données dans le tableau.

En déduire les mesures principales correspondantes.