Fonctions circulaires réciproques/Exercices/Fonction arctan

Fonction arctan
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Exercices no2
Leçon : Fonctions circulaires réciproques
Chapitre du cours : Fonction arctan

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Résolution d'équations
Exo suiv. :Fonction arccos
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Fonctions circulaires réciproques/Exercices/Fonction arctan
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Exercice 2-1Modifier

Soit   un réel fixé.

  1. Étudier les variations de la fonction :
     .
  2. En déduire que pour tout réel   tel que  ,
     .
  3. Que dire si   ?

Exercice 2-2Modifier

On se propose d'établir, par deux méthodes différentes :  .

  1. Étudier les variations sur   de la fonction   et en déduire le résultat.
  2. Montrer que la fonction   vérifie les hypothèses du théorème des accroissements finis sur   et en déduire le même résultat.