Fonctions circulaires réciproques/Fonction arccos

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Fonction arccos
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Chapitre no 2
Leçon : Fonctions circulaires réciproques
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La fonction cosinus est une surjection de vers . Elle devient bijective si l’on ne considèrent que les angles compris dans un intervalle de la forme , car sa restriction à un tel intervalle est strictement monotone donc injective. On choisit l'intervalle le plus simple, , et l'on peut alors définir l'application réciproque de cette fonction :

La fonction arc cosinusModifier


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


La courbe représentative de   se déduit de celle de la fonction cosinus (restreinte à  ) par symétrie axiale par rapport à la première bissectrice du repère.

 
Courbe représentative de  .


VariationsModifier

Puisque   est continue et strictement décroissante sur  , on a :


Tableau de variation
 
   
 
 
 
 

DérivéeModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème