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Division
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Chapitre no 4
Leçon : Fraction
Chap. préc. :Multiplication
Chap. suiv. :Simplification
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Fraction/Division
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Inverse d’une fraction modifier

Exemple : Calculer  


  est donc l'inverse de  

  est donc l'inverse de  

Pour trouver l'inverse d’une fraction, il suffit donc d'échanger son numérateur et son dénominateur.

Début d’un théorème
Fin du théorème


Faites des exercices pour apprendre à calculer des inverses modifier

Division de fractions modifier

L'inverse de 4 est  

Calculons :

 

Théorème : diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse modifier

Début d’un théorème
Fin du théorème


Exercice: division de deux fractions modifier

Calculer sous forme de fraction en appliquant le théorème :

 

Que penser de la règle : diviser deux fractions entre elles revient à diviser les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux ? modifier

Il suffit pour cela d'écrire cette opération :  
​ Or, on sait que diviser par un nombre (s'il est non nul), revient à multiplier par son inverse. On peut donc écrire :  , puis :
 .

Enfin, comme  , on a :
 , ou  

Cette règle est donc vérifiée (vraie).