Frottement et adhérence/Coefficient de frottement a (ou f)

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Le coefficient de frottement est défini pour chaque « couple » de matériaux, il caractérise le pouvoir d'adhérence (ou de frottement).

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$a=\tan {\phi }$

Avec φ l'angle mesuré entre la normale (A, n) aux plans en contact et (A, A_0→1) représentent les efforts de frottement lorsque la position d'équilibre stricte est atteinte.

Le coefficient a dépend :

• de la nature des matériaux et contact ;
• de la rugosité des surfaces de contact ;
• et de l'état des surfaces de contact (sèches ou lubrifiées).

Il ne dépend pas :

• de la forme des surfaces en contact ;
• de l'aire des surfaces en contact ;
• et de la pression de contact.

Exemples de coefficient de frottement

Surface	Coefficient de frottement a
Acier/acier	0,10 (graissage moyen) 0,07 (graissage abondant)
Métal/glace	0,02
Pneus/route goudronnée	0,6 à 0,7 (route sèche) 0,35 à 0,6 (route mouillée) 0,1 (route verglacée)

Afin de faciliter le calcul des efforts de frottements, on utilise fréquemment un coefficient f défini par :

$\tan {\phi }=f={\dfrac {a}{\sqrt {1+a^{2}}}}$

Pour mieux comprendre l'utilisation de ce coeff, il faut se rappeler que, si l'on considère un solide soumis à trois forces, les efforts de frottement ne peuvent pas être plus importants que ceux qui sont nécessaires pour équilibrer les trois forces. En d'autre terme si l'on considère un solide sous l'action de trois forces F₁, F₂, et F₃ alors le maximum des efforts de frottement est donné par :

$a_{max}={\sqrt {\dfrac {F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+F_{3}^{2}}{\left|A\right|^{2}}}}$

Si l'on se place dans le cas où les efforts de frottement sont égaux à a alors on a :

$a={\sqrt {\dfrac {F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+F_{3}^{2}}{\left|A\right|^{2}}}}$

Ce qui conduit à la formule précédente.

Pour un coefficient a donné, on peut donc déterminer le coefficient f à partir de la formule suivante :

$f={\dfrac {a}{\sqrt {1+a^{2}}}}$

Voir aussi

• Définitions
• Représentation des efforts de frottements (A, A_0→1) dans le cas d'un solide soumis à trois forces