Géométrie dans l'espace/Règles d'incidence
Rappelons (cf. chapitre précédent) que :
- deux droites coplanaires et non parallèles sont sécantes ;
- deux plans sont dits sécants s'ils se coupent suivant une droite ;
- une droite est dite sécante à un plan si elle coupe ce plan en un point.
Théorème du toit
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Théorème
Si on a :
- deux droites parallèles d₁ et d₂
- un plan P₁ contenant d₁
- un plan P₂ contenant d₂
- et P₁ et P₂ sécants suivants une droite Δ
alors Δ est parallèle à d₁ et d₂.
Théorème d'incidence
modifier Théorème
Si deux plans sont parallèles alors tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles.
Si P₁ est parallèle à P₂ et si Q ∩ P₁ est une droite D, alors Q ∩ P₂ est une droite parallèle à D.
