Identités remarquables/Exercices/Développement

Ne pas confondre

Développer en utilisant une identité remarquable :

a) $(x-3)(x-3)=$

b) $(x+3)(x+3)=$

c) $(x+3)(x-3)=$

Identités remarquables

Développer avec une identité remarquable

Vérifier chaque résultat en complétant avec la calculatrice les tableaux de valeurs,

et en comparant les valeurs trouvées.

a) $(2x+1)^{2}=$

x	0	1	2
$(2x+1)^{2}=$
$4x^{2}+4x+1$

b) $(2x-1)^{2}=$

x	0	1	2
$(2x-1)^{2}=$
$2x^{2}-...+...$

c) $(7x-4)^{2}=$

x	0	1	2
$(7x-4)^{2}=$
$...x^{2}-...+...$

d) $(3x+{\frac {1}{2}})^{2}=$

x	0	1	2
$(3x+{\frac {1}{2}})^{2}=$
$...x^{2}+...+...$

e) $(x{\sqrt {3}}+{\sqrt {6}})^{2}=$

x	0	1	2
$(x{\sqrt {3}}+{\sqrt {6}})^{2}=$
$...x^{2}+...+...$

f) $(-4+x)(-4-x)=$

x	0	1	2
$(-4+x)(-4-x)=$
$...-...$

g)$(2x+1)(2x-1)=$

x	0	1	2
$(2x+1)(2x-1)=$
$...-...$

h) $(x{\sqrt {2}}-{\frac {1}{3}})(x{\sqrt {2}}+{\frac {1}{3}})=$

x	0	1	2
$(x{\sqrt {2}}-{\frac {1}{3}})(x{\sqrt {2}}+{\frac {1}{3}})=$
$...-...$

Distributivité simple

Développer et réduire en utilisant la distributivité simple.

a) $2x(3x-2)=$

Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.

x
$(2x+1)(3x-2)$
Résultat développé : ........................

b) $(-5x+3)(-2x)=$

c) $(-4x^{2})(2x-1)=$

d) $x{\sqrt {2}}(3x-5{\sqrt {2}})=$

Double distributivité

Développer et réduire en utilisant la double distributivité.

a) $(2x+1)(3x-2)=$

Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.

x
$(2x+1)(3x-2)$
Résultat développé : ........................

b) $(-5x+3)(2x+7)=$

c) $(3-4x)(2x-1)=$

d) $(x{\sqrt {2}}-1)(3x-5{\sqrt {2}})=$

Développement avec plusieurs méthodes

Développer et réduire.

a) $(2x-4)^{2}+(3x-2)(3x+2)=....$

Vérifier ce résultat en le testant sur trois valeurs de x de votre choix.

x
$(2x-4)^{2}+(3x-2)(3x+2)$
Résultat développé : ........................

b) $(1-x)^{2}-2(x-5)(1-4x)=$ c) $3(2x-1)^{2}-2(2-2x)^{2}=$

d)$(2x+1)^{2}-5(2-3x)^{2}=$