En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Identités remarquables : Définition Identités remarquables/Définition », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Les identités remarquables sont des raccourcis pour développer ou factoriser des expressions algébriques ou calculs littéraux. En troisième, on en voit seulement trois différentes, mais il en existe d’autres….
Quand on transforme une somme de termes en un produit de facteurs, on dit que l’on factorise. La factorisation est donc la transformation inverse du développement. On peut utiliser les identités remarquables pour factoriser les expressions.
Factoriser avec la première identité remarquablemodifier
Exemple : Soit à factoriser l’expression .
L’expression comporte trois termes avec uniquement des additions, on utilise donc la première identité remarquable.
donc
donc
Finalement,
Factoriser avec la deuxième identité remarquablemodifier
Exemple : Soit à factoriser l’expression
L’expression comporte trois termes avec une soustraction, on utilise donc la deuxième identité remarquable.
donc
donc
Finalement,
Factoriser avec la troisième identité remarquablemodifier
Exemple : Soit à factoriser l’expression
L’expression comporte deux termes et c’est une différence, on utilise donc la troisième identité remarquable.
Parfois, l’expression à factoriser n’est pas une identité remarquable. Il ne reste plus qu’à revenir à la distributivité simple, en espérant trouver un facteur commun.