Initiation au calcul intégral/Exercices/Primitives et exponentielles

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Primitives et exponentielles
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Exercices no5
Leçon : Initiation au calcul intégral

Exercices de niveau 13.

Exo préc. :Intégration par parties
Exo suiv. :Sommaire
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Initiation au calcul intégral/Exercices/Primitives et exponentielles
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MéthodeModifier

Pour trouver une primitive d'une fonction contenant une exponentielle, on commence par la méthode suivante, qui consiste à reconnaître une forme dérivée à une constante multiplicative près.

Début d’un théorème
Fin du théorème


Exercice 1Modifier

On demande de trouver une primitive de la fonction définie sur   par  

Ici, pour tout   et  

Donc une primitive de f sur   est  

Exercice 2Modifier

On demande de trouver une primitive de la fonction définie sur   par  

Ici, pour tout   et  

Donc une primitive de f sur   est  

Exercice 3Modifier

On demande de trouver une primitive de la fonction définie sur   par  

Ici, pour tout   et  

Donc une primitive de f sur   est  

Exercice 4Modifier

On demande de trouver une primitive de la fonction définie sur   par  

Ici, pour tout   et  

Donc une primitive de f sur   est  

Exercice 5Modifier

On demande de trouver une primitive de la fonction définie sur   par  

Ici, pour tout   et  

Donc une primitive de f sur   est  

Exercice 6Modifier

On demande de trouver une primitive de la fonction définie sur   par  

Ici, pour tout   et  

Donc une primitive de f sur   est