Intégrale double/Intégration de fonctions positives

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Intégration de fonctions positives
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Chapitre no 2
Leçon : Intégrale double
Chap. préc. :Intégration sur un pavé compact
Chap. suiv. :Intégration de fonctions numériques sur un pavé quelconque
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Intégrale double/Intégration de fonctions positives
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Définition et premières propriétésModifier


Cette notion étend donc l'intégrale sur un pavé compact à un pavé quelconque, dans le cadre des fonctions positives (on peut procéder de même pour des fonctions négatives).

Une définition équivalente peut être apportée à l'aide d'une suite exhaustive de pavés compacts dans  .

Début d’un théorème
Fin du théorème


La propriété de linéarité (restreinte ici aux coefficients positifs) est, comme précédemment, vérifiée.

Dans le cadre de fonctions positives, on a aussi une propriété de comparaison :

 .

Théorème de Fubini-TonelliModifier

Début d’un théorème
Fin du théorème