Cette page présente brièvement les limites du modèle du diélectrique LHI qui est l’objet du présent cours. Pour de plus amples développements sur tous ces phénomènes, consulter le cours sur l’électromagnétisme des milieux diélectriques.
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels : Anisotropie et non-linéarité Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels/Anisotropie et non-linéarité », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Cependant, dans le cas de molécules, les problèmes de symétrie rendent la structure plus sensibles à la polarisation dans certaines directions que dans d'autres. Le comportement du matériau face à l’application d'un champ électrique est alors décrit par le tenseur de polarisabilité.
Tenseur de polarisabilité
On appelle tenseur de polarisabilité le tenseur tel que .
Tenseur de susceptibilité
Si le matériau n’est pas isotrope, le réel χe devient le tenseur de susceptibilité :
Tenseur de permittivité
On appelle tenseur de permittivité le tenseur
La grandeur est appelée tenseur de permittivité relative.
L'anisotropie engendre des comportements intéressants, comme la biréfringence dans des cristaux comme le spath d'Islande. Dans certains cristaux biréfringents, on a ainsi les propriétés suivantes :
Propriété
est symétrique réel, donc peut se diagonaliser dans une base orthonormée de vecteurs propres :
α1, α2 et α3 sont alors appelées polarisabilités principales.
Propriété
Le tenseur est symétrique réel, donc peut se diagonaliser dans une base orthonormée de vecteurs propres :
χ₁, χ₂ et χ₃ sont alors appelées susceptibilités électriques principales.