Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels/Déplacement électrique

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Déplacement électrique
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Chapitre no 2
Leçon : Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels
Chap. préc. :Polarisation
Chap. suiv. :Anisotropie et non-linéarité
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Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels/Déplacement électrique
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DéfinitionModifier

On travaille avec les mêmes hypothèses et les mêmes notations qu'au chapitre précédent.

On ne s'était jusqu'à présent intéressé qu'aux charges liées. À présent, on considère qu’il est également possible que des charges étrangères au milieu étudié puissent s'y déplacer. Ces charges étrangères au diélectrique (ou charges libres car elles sont libres de se déplacer) ont une densité volumique  

On sait désormais que  

La combinaison de ces deux équations aboutit à  


Le vecteur   est aussi parfois appelé induction électrique, du fait qu’il est le résultat de l’application d'un champ d'« excitation », ici  , sur la substance diélectrique étudiée.

PropriétésModifier

Équation de Maxwell vérifiée par le déplacement électriqueModifier

Généralisation du théorème de GaussModifier

L'application de la formule d'Ostrogradsky à cette équation permet de déboucher sur une propriété remarquable :  

Relation entre D et EModifier