Introduction à la science des matériaux/Exercices/Exploitation d'un diagramme de phase
Présentation
modifierConsidérons une partie du diagramme binaire fer-silicium (ci-contre) où les pourcentages sont exprimés à partir des masses de chaque constituant :
- MFe = 56 g/mol ;
- MSi = 28 g/mol.
Questions
modifier- Question 1
Déterminer la formule de la combinaison chimiquement définie révélée par le diagramme.
- Question 2
Quelles sont les phases en présence dans l'eutectique à 1 195 °C ?
- Question 3
Calculer la masse de chacune des phases dans 50 kg d'eutectique.
- Question 4
Soit 50 kg d'un alliage à 30 % de silicium à une température légèrement inférieure à 1 195 °C :
- Quelles sont les phases et les constituants de cet alliage à cette température ?
- Donner la masse de chaque phase.
- Tracer la courbe d'analyse thermique de cet alliage de 1 500 °C à 1 000 °C.
Solution
modifier- Question 1
On peut se rapporter à l'exercice Valeur molaire ou valeur massique ?. La composition massique est :
- .
Elle se calcule en fonction de la composition atomique (ou molaire) par :
- .
Par ailleurs, nSi + nFe = 100 %m, soit
soit
- .
On « sent » que c’est un sous-multiple de 3 (2/3 = 0,6666…), effectivement, 3 × 36,7 = 110, soit
- 36,7/100 = 110/300 = 11/30
on peut donc proposer la formule
- Fe19Si11
puisque 19 + 11 = 30.
- Question 2
L'eutectique est composé de deux phases :
- une solution solide de silicium dans le fer, avec une composition de 17,5 %m de Si ;
- une phase à 35 %m de Si.
- Question 3
Considérons une masse m1 de phase 1 à c1 = 17,5 %m de Si, et une masse m2 de phase 2 à c2 = 35 %m de Si. La masse de silicium vaut
- m = m1 × c1 + m2 × c2
donc sa concentration vaut
et par ailleurs
- m1 + m2 = M = 50 kg, m2 = M - m1
donc
et donc
- m2 = 14,3 kg.
- Question 4