Introduction à la thermodynamique/Second principe de la thermodynamique

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Le second principe traduit la réversibilité des transformations. Elle représente grossièrement le "désordre du système".

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Énoncé

Début d’un principe

Second principe de la thermodynamique

Pour tout système thermodynamique, il existe une fonction S, appelée entropie, vérifiant :

• S est une fonction d'état
• S est extensive
• Pour un système isolé, la variation de S entre deux états d'équilibre est :
  • nulle si la transformation est réversible
  • strictement positive sinon

Fin du principe

Température et pression thermodynamiques

La fonction entropie S(U,V) est une équation fondamentale du système. Même si elle paraît abstraite, on peut cependant définir à partir de l'entropie la température thermodynamique et la pression thermodynamique du système :

Température thermodynamique

La température thermodynamique $T_{th}$ d'un système est définie par :

${\frac {1}{T_{th}}}=\left({\frac {\partial S}{\partial U}}\right)_{V}\!$.

Elle s'identifie à la température absolue et à la température cinétique du système.

Pression thermodynamique

La pression thermodynamique $p_{th}$ d'un système est définie par :

${\frac {p_{th}}{T_{th}}}=\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{U}\!$.

Elle s'identifie à la pression usuelle.

Variation d'entropie

L'écriture de la différentielle de S en tant que seule variable de U et V donne la première identité thermodynamique :

Première identité thermodynamique

$\mathrm {d} U=T.\mathrm {d} S-p.\mathrm {d} V\!$

La définition de H donne alors la deuxième identité thermodynamique:

Deuxième identité thermodynamique

$\mathrm {d} H=T.\mathrm {d} S+V.\mathrm {d} p\!$

On peut également exprimer la variation d'entropie le long d'un chemin réversible avec l'égalité suivante :

Propriété

Pour une transformation réversible :

$\Delta S={\frac {Q_{rev}}{T}}\!$.