Introduction aux grandes catégories de problèmes
Introduction aux grandes catégories de problèmes
Ce cours aborde les points suivants :
- introduction à la notion de complexité sous forme expérimentale ;
- notion de problème indécidable: le problème de l’arrêt ;
- définition informelle des classes de problème P, NP, NP-Complet ;
- comparaison de problèmes, notion de réduction ;
La question P=?NP, historique et importance ;
- notions de solutions parfaites et imparfaites (approximations, heuristiques, algorithmes probabilistes) ;
- étude de quelques problèmes en mentionnant leurs applications, des solutions exactes ou approchées: - SAT et variantes, algorithme polynomial pour 2-SAT, réduction 3SAT-SAT ;
- coloration de graphes, application à l’allocation de fréquences ou de registres ;
- cas des graphes 2 coloriables ;
- problème du sac à dos, applications (découpe de matériaux, chargement de véhicules) ;
- résolution approchée (algorithme glouton) et exacte ;
- problème du voyageur de commerce.
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Objectifs
ces objectifs
Les objectifs de ce cours sont :
- familiarisation avec la notion de complexité ;
- connaître l’existence de problèmes NP-Complets.
ces objectifs Niveau et prérequis conseillés
ces prérequis
Cours de niveau 14. Les prérequis conseillés sont :
- aucun.
ces prérequis 
Voir aussi