Lentilles en optique géométrique/Dioptre sphérique

Un dioptre est une surface séparant deux milieux d'indices de réfraction différents. Par exemple la surface de la mer est un dioptre car elle sépare l'air de l'eau.

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Un dioptre sphérique est tout simplement un dioptre de forme sphérique, ou plutôt d’une portion de sphère ou calotte sphérique. Par exemple la surface de notre œil est un dioptre sphérique.

Relation de conjugaison

On note les indices d’un côté et de l'autre du dioptre par n et n' et on utilise les notations du schéma suivant :

• C est le centre de la sphère,
• S est son sommet,
• A est un objet sur l’axe optique principal,
• et A' est l’image de cet objet au travers du dioptre.

On pourra montrer dans le cadre d’un exercice que les conditions de Gauss aboutissent à la relation de conjugaison suivante :

Début d’un théorème

Relation de conjugaison d’un dioptre sphérique

${\frac {n'}{\,{\overline {SA'}}\,}}-{\frac {n}{\,{\overline {SA}}\,}}={\frac {n'-n}{\,{\overline {SC}}}}$

Fin du théorème

Cette relation va nous être utile dans le chapitre suivant pour déterminer les propriétés d’une lentille sphérique.