Mécanique ondulatoire/Modèle ondulatoire de la lumière

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Première approche de la lumière

Dans un milieu non dispersif, la lumière se propage en ligne droite.
Dans le vide, la célérité de la lumière est c=299 792 458 m/s
La lumière est une onde électromagnétique associée à un phénomène vibratoire. Chaque fréquence ν correspond à une couleur déterminée pour le cas de la lumière visible.
Toute lumière appartient au spectre de lumière visible si 450 < λ < 600 nm. Ce spectre est appelé spectre visible car l'œil humain n'est sensible qu’à ce domaine. Par exemple, il est impossible de voir des infra-rouges
Si λ<450 nm, il s'agit des ultra-violets. En revanche, si λ>600 nm, la lumière observée appartient au spectre des infra-rouges.
Une lumière est dite monochromatique si et seulement si elle correspond à des ondes électromagnétiques qui ont toutes la même fréquence.
Une lumière est dite polychromatique si elle correspond à des ondes électromagnétiques de fréquences différentes (par exemple la lumière blanche).
Par ailleurs, dans tout milieu transparent autre que le vide, la lumière se propage à une célérité v < c

Notion d'indice et lois de Descartes

Indice d'un milieu

On appelle indice de réfraction du milieu le rapport sans dimension n=c/v
La lumière ne change pas de fréquence ν lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre. En revanche, puisqu'elle garde sa nature ondulatoire, elle vérifie la relation vérifiée par toute onde progressive, λ=v/ν.
En appelant λi la longueur de cette onde dans le vide, on obtient, λ=(λi)/n

Lois de Descartes

Définitions préalables

- La surface étudiée est appelée le dioptre
- La normale au dioptre est la droite perpendiculaire à la surface au point d'impact du rayon lumineux.
- Le rayon incident forme un angle i avec la normale au dioptre.
- Le rayon réfracté forme un angle r avec la normale au dioptre.

Lois de Descartes

Première loi de Descartes
Soit un rayon lumineux passant d'un milieu 1 à un milieu 2. Soit n1 et n2 les indices respectifs de ces deux milieux.
n1 Sin(i) = n2 Sin(r)
Deuxième loi de Descartes
L'angle d'incidence est égale à l'angle de reflexion

Phénomène de diffraction

Il est impossible d'isoler un rayon lumineux à l'aide d'un diaphragme. Lorsque le diamètre du diaphragme est de l’ordre de grandeur de la longueur d'onde, le faisceau incident "s'ouvre" à la traversée du diaphragme.
Le phénomène de diffraction se manifeste chaque fois que l'onde rencontre un obstacle dont la taille caractéristique est de l’ordre de grandeur de sa longueur d'onde.
Le demi-angle d'ouverture α d'un faisceau de longueur d'onde λ diffracté par une fente de largeur a est donné par la relation: α=λ/a , ou α est exprimé en radians.