Mécanique ondulatoire/Ondes progressives périodiques

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Rappels de cours

Une onde mécanique progressive est une onde qui se propage sans transport de matière.
La célérité d'une onde correspond à sa "vitesse".
Un milieu est dispersif si, lors de la propagation, le profil de l'onde change.

Introduction aux ondes périodiques

Une onde périodique est une onde dont le profil est représenté par une répétition de motif élémentaire.
On appelle longueur d'onde la distance entre deux motifs et on la note λ.

Par ailleurs, plus qu'une périodicité spatiale, ces ondes présentent une périodicité temporelle. Considérons une onde périodique de célérité v, et de longueur d'onde λ. Prenons aussi deux points M et M' séparés par la distance λ. Lorsque le point M (dont l'altitude est initialement 0) est touché par le front de l'onde (la première perturbation), celui-ci va "monter" jusqu'à atteindre le maximum de la perturbation. Le point M va ensuite redescendre jusqu'à un minimum (minimum de la perturbation) pour ensuite remonter jusqu'au maximum, et ainsi de suite.
Par ailleurs, le point M aura exécuté ceci quand la perturbation, qui est actuellement au point M', aura atteint le point M.
Le retard,du point M sur le point M' est, par définition, τ=MM'/v, or MM'=λ Ainsi, τ=λ/v.

Le retard est donc, la période temporelle des oscillations du point M puisqu’il recommencera la même oscillation lorsque t=n*τ, avec n un entier naturel.

La période T de l'onde (période des oscillations d'un objet au passage de l'onde) s'écrit: T=λ/v
Par ailleurs, la fréquence de l'onde s'écrit: ν=1/T=v/λ

Phénomène de diffraction

Quelle que soit la propagation de l'onde, lorsqu'elle rencontre une ouverture d (avec d < λ), celle-ci va se propagera après le passage dans la fente, dans toutes les directions (le caillou dans une mare).
Ce phénomène est appelé diffraction.
C'est le phénomène de diffraction, qui est une propriété générale des ondes et qui a lieu chaque fois que l'onde traverse une ouverture plus petite que sa longueur d'onde.

Retour sur la notion de milieu dispersif

Un milieu dispersif est un milieu où la célérité des ondes dépend de leur fréquence (ou donc de leur longueur d'onde).
L'air par exemple, est un milieu non dispersif pour le son car ces ondes se propagent toutes avec une célérité v= 340 m/s.