Mathématiques financières/Règles de base

Début de la boite de navigation du chapitre

Les mathématiques financières regroupent une partie de l'algèbre dédiée aux calculs financiers. Elles concernent principalement les formations au niveau comptable ou commercial.

Règles de base
Icône de la faculté
Chapitre no 1
Leçon : Mathématiques financières
Retour auSommaire
Chap. suiv. :Somme d'une suite géométrique
fin de la boite de navigation du chapitre
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Mathématiques financières : Règles de base
Mathématiques financières/Règles de base
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.

Notations

modifier

Dans cette leçon, on adoptera les notations suivantes :

  1.   désignera le montant d'un versement périodique : une annuité (ou mensualité, trimestrialité, etc.) ;
  2.   indiquera le taux d'intérêt sous forme décimale. Ainsi, le taux de 6 % sera donc 0,06 ;
  3.   sera le nombre de versements.

Le calcul des intérêts

modifier

La valeur acquise

modifier

La valeur acquise est le montant que je pourrai obtenir dans un certain nombre de périodes (n) d'un placement (C) que je fais aujourd’hui.


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


La valeur actuelle

modifier
 
Wikipedia-logo-v2.svg
Wikipédia possède un article à propos de « Actualisation ».

La valeur actuelle d'une somme est l'opération inverse de la valeur acquise. Il s'agit de ramener une valeur future vers celle d'aujourd'hui.

D'après le calcul précédent, on a  , ce qui donne :

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Taux proportionnel et taux équivalent

modifier

Un taux proportionnel se calcule dans des sous-périodes non soumises à capitalisation. Par conséquent :

Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Un taux équivalent, lui, se calcule dans des sous-périodes soumises à capitalisation. Il est donc inférieur au taux proportionnel, et donné par une formule plus compliquée :


Début de l'exemple
Fin de l'exemple