Nombre décimal/Définition

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Nombres entiers et décimaux

Écritures décimales d’un nombre

• Un nombre s'écrit à l'aide de chiffres. La position d’un chiffre indique ce qu’il représente

millions	centaines de mille	dizaines de mille	mille	centaines	dizaines	unités	dixièmes	centièmes	millièmes	dix-millièmes	cent-millièmes	millionièmes
			1	8	3	7,	2	5

1 837,25 = 1×1000 + 8×100 + 3×10 + 7×1 + 2×0,1 + 5×0,01 = 1000 + 800 + 30 + 7 + 0,2 + 0,05

• Un nombre décimal accepte plusieurs écritures décimales.

Début de l'exemple

Exemple

1 837,25 = 1 837,250 = 1 837,250 0…

Fin de l'exemple

• Un nombre entier est un nombre décimal particulier.

Début de l'exemple

Exemple

73 = 73,0 = 73,00…

Fin de l'exemple

• La partie entière, ou troncature* à l'unité, d’un nombre s'obtient en supprimant tous les chiffres situés après la virgule.
• L'arrondi à l'unité d’un nombre est le nombre entier le plus proche de ce nombre.

Début de l'exemple

Exemple

La troncature à l'unité de 17,87 est 17.
L'arrondi à l'unité de 17,87 est 18 car 17,87 est plus proche de 18 que de 17.

Fin de l'exemple

* Troncature : du verbe « tronquer » = diminuer, couper, raccourcir

Écritures fractionnaire décimale

• Un nombre décimal peut avoir une écriture fractionnaire

  Exemple

  7,25 = 725/100 = 725 centièmes

unités	dixièmes	centièmes
7	2	5

• Un nombre décimal accepte différentes écritures fractionnaires.

  Exemple

  7,25 = 725/100 = 7250/1000 = 72 500/10 000

  (725 centièmes = 7 250 millièmes = 72 500 dix-millièmes)

unités	dixièmes	centièmes	millièmes	dix-millièmes
7	2	5
7	2	5	0
7	2	5	0	0