Nombre entier naturel/Multiplication

Début de la boite de navigation du chapitre

fin de la boite de navigation du chapitre

Nombres entiers naturels : Multiplication

Les nombres entiers naturels peuvent aussi se multiplier entre eux. Le signe utilisé en mathématique est le " x "

On pourrait dire que, par exemple, dans une pièce il y a 16 personnes et qu'au fond de la pièce on place un grand miroir.

Question : combien d'images de personnes sont visibles dans la pièce ?

Calcul visuel :

Imaginons que chaque individu présent dans la pièce soit décrit avec le symbole " * ".

Nous allons maintenant représenter les seize individus par ce symbole qui forment un groupe de seize :

(* * * * * * * * * * * * * * * *)

Un miroir multiplie par 2, on rajoute donc un groupe de 16 personnes pour avoir deux groupes de seize personnes :

(* * * * * * * * * * * * * * * *) (* * * * * * * * * * * * * * * *)

Donc, seize personnes multiplié par deux font 32 personnes, soit 16 plus 16

Alors on aura : 16 (individus) fois 2 : on obtient trente-deux individus.

En formule mathématique ça serait: 16 x 2 = 32.

L'énoncé du problème est 16 x 2 = ?

Pour résoudre le problème sans devoir compter à la main chaque symbole, on préférera la notation de multiplication :

Première étape:

  16
 x 2 
 ____

On écrit le nombre 16 à la première ligne. C'est le nombre que l'on va multiplier par deux unités. On ajoute 2 juste en dessous du chiffre 6 du nombre 16 (colonne des unités) et on trace à la ligne suivante une ligne qui va séparer les deux nombres en question de la solution à trouver.

Comment tout cela est-il calculé ?

Tout d’abord, il faut imaginer (dans ce cas) que le 16 est composé du chiffre 1 et du chiffre 6. Ce dernier, c’est celui qui va nous intéresser en premier. En effet le raisonnement est : Combien d'unités comprennent deux groupes de 6 ? La réponse est : 12.

On place le 2 sous la barre en dessous de la colonne des unités; c'est-à-dire dans l'axe du 2 (première ligne) et du 6 (deuxième ligne). Ensuite, on note le 1 au brouillon au-dessus de l'axe suivant soit 1 (colonne des dizaines). Comme indiqué ci-dessous

  1
  16
 x 2
  --
   2

La question est maintenant la suivante : combien d'unités font deux groupes de 1 ? Réponse : deux (2). Ce dernier doit être additionné avec le chiffre au brouillon au-dessus de la colonne qu'on a multiplié (la deuxième), 2 plus 1 égalent 3 (2 + 1 = 3). Le trois doit être placé sous la barre dans la deuxième colonne (celle des dizaines). Comme ci-dessous :

  16
 x 2
  --
  32

Quand le calcul est fait, il faut le formuler comme dans l'énoncé :

16 x 2 = 32

Autres exemples:

24 x 5 = 120

19 x 3 = 57

11 x 2 = 22