Notions de base en génie civil/Conception

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Introduction

Afin de dimensionner un ouvrage, il faut évaluer les charges qu’il devra supporter. Les charges sont des forces, des déformations ou des accélérations qui s'appliquent sur la structure ou ses composantes. Elles occasionnent des contraintes, des déformations ou des déplacements sur les structures. L'étude des charges est appelée l'analyse structurale.

Ce chapitre survole seulement les concepts clés qui sont généralement utilisés dans la conception d'ouvrages de génie civil.

Types de charges

Le poids de la structure de la maison qui s'applique sur ses fondations est une charge permanente.

Les charges se divisent en deux catégories : les charges permanentes (ou charges mortes) et les charges vives (ou charges d'exploitation).

Les charges permanentes sont celles qui sont toujours présentes sur l'ouvrage et, bien souvent, correspondent au poids propre de l'ouvrage. Par exemple, un pont suspendu est un ensemble de charges permanentes composées de poutres d’acier, de câbles et d’asphalte qui supporte son poids propre. Pour un bâtiment, les charges permanentes incluent le poids du béton, des rêvetements de sol, de la toiture, des balcons et tout autres éléments fixes. Les étages supérieurs sont une charge permanente pour un étage inférieur. En fait, c’est l’ossature d’un ouvrage qui reprend tous les efforts qui lui sont soumis et qui lui garantisse sa géométrie globale quel que soit l’effort. En fonction, des charges à supporter on donne des dimensions plus ou moins grandes aux éléments de l’ossature de l’ouvrage.

Les véhicules sur un pont sont des charges vives.

Les charges vives sont celles qui sont appliquées temporairement et qui peuvent se déplacer ou changer d'intensité. Elles sont également appelées charges d'exploitation, d’usage ou d'utilisation. Dans l'exemple du pont suspendu, les charges vives sont composées du poids des voitures et des camions. D’une manière générale, on considère que l’ouvrage est exposé très régulièrement à ce genre de charges et qu’il doit y résister en permanence.

Dans les charge d'exploitation, on rencontre les charges cycliques qui sont des charges vives qui s'appliquent à répétition ou qui sont causées par de la vibration. C'est souvent le cas des machines situées en hauteur dont le démarrage et l'arrêt d'urgence induit des efforts importants. C'est aussi le cas lors du régime normal des machines qui induisent une fatigue générale à la structure.

Finalement, il y a les charges climatiques qui incluent par exemple la force du vent, le poids de la neige et les températures extrêmes. En effet, pour un immeuble de grande hauteur ou un pont, le vent peut représenter des efforts importants. On prend aussi en compte le poids de la neige ou le poids de l'eau qui s'accumule après un orage. Dans le cas d’un barrage, il faut prendre en compte le poids de l’eau d’une pluie exceptionnelle qui tomberait sur les versants des montagnes en amont et qui ferait monter soudainement le niveau de l’eau.

Analyse des charges

Pour quantifier les charges, les ingénieurs civils doivent analyser la fonction de l’ouvrage et l’utilisation qui en sera faite. Pour l’exemple du pont suspendu, il faut prendre en compte le débit de voitures et de camions, le poids des camions, le vent, la force et la fréquence des séismes, la neige, les piétons, la poussée de la glace et de l’eau sur les piliers du pont, les charges dynamiques, etc. Par exemple, dans les normes canadiennes, une analyse statistique permet de calculer la charge maximale probable qu’aura à subir le pont. Dans le cas d’un séisme de 8 sur l’échelle de Richter avec un vent record en rafales de 300 km/h, en heure de pointe, en plein hiver avec des camions en surcharge à la longueur du pont, la probabilité qu’un tel évènement survienne est analysé et devra être prise en considération s’il représente un risque potentiel pour les futurs usagers. Chaque pays et chaque projet a son niveau de risque acceptable selon les normes et standards en vigueur. De plus, des facteurs appelés facteurs de sécurité sont appliqués aux charges calculées afin de respecter les règlements contenus dans les codes et permettent d'atteindre un certain niveau de fiabilité chez la structure.

Toutes les charges décrites à la section précédente incluant les charges vives sont généralement considérées statiques pour la plupart des ouvrages, c'est-à-dire que l’on considère qu’elles ne bougent pas sinon il faudrait étudier un nombre démesuré de cas de charges différents. Dans certains cas, des méthodes de lignes d'influence sont utilisées pour savoir à quel endroit de l'ouvrage une charge qui se déplace produira le plus grand effort. C'est à cet endroit que l’on applique cette charge vive de manière statique pour la conception puisque c’est le pire cas de charges et il devient donc conservateur de ne pas analyser les autres cas de charges. C'est souvent le cas dans le dimensionnement d'un pont ou de l'une de ses travées. De plus, il faut parfois faire des études dynamiques. C'est le cas des charges sismiques ou accidentelles.

Il appartient à l'ingénieur civil, aux clients et à des organismes de règlementation publics d’imaginer à quel scenario l'ouvrage doit résister. Des analyses statistiques sont souvent utilisées à cette fin. Par exemple, l'intensité d'une tempête se désigne par le nombre d'années après lesquelles cette tempête se produit de manière statistique, c'est-à-dire qu'une tempête de 30 ans se produit plus souvent qu'une tempête de 100 ans, mais est de moins grande intensité. Cependant, il est important de se souvenir que ce sont des données statistiques et qu’il peut très bien y avoir plus d'une tempête de 100 ans dans la même année. Des lois et des règlements peuvent être mis en place pour définir jusqu'à quel niveau de tempête un ouvrage doit résister, c’est le cas notamment des systèmes de collecte d'eaux pluviales qui ne doivent déborder que lors d'orages de plus grande intensité, mais plus rares. Dans d'autres cas, l'investissement que le client est prêt à mettre dans la résistence de l'ouvrage peut être le facteur qui dicte sa conception à ce niveau.

Il est presque techniquement possible de concevoir un ouvrage pouvant résister à toute éventualité, mais cela serait beaucoup trop onéreux pour être réalisable de manière pratique. C'est pourquoi des pratiques standards ont été mises en place pour évaluer les cas spéciaux qu'un ouvrage doit résister. Par exemple, le pilier central d'un pont de chemin fer peut résister à l'équivalent du choc d'un camion, mais il a été décidé qu’il n'était pas nécessaire qu’il résiste au choc frontal d'un train à grande vitesse puisque l'ouvrage deviendrait déraisonnablement onéreux et sur-dimenssioné.

Plusieurs charges sont évaluées à partir de spécifications et de standards publiés par des organismes de normalisation (voir Chapitre 4). Celles-ci incluent par exemple la densité des matériaux pour évaluer le poids propre d'un ouvrage ou des normes plus strictes quant à la quantité de neige que doit supporter le toît d'une maison.

Les réponses des matériaux aux efforts

Il y a deux grandes étapes physiques des matériaux en réponse à un effort : la phase élastique et la phase plastique. On peut ajouter à cela la rupture qui est le point ultime de la phase plastique.

La phase élastique correspond aux efforts sous lesquels le matériau revient dans sa forme géométrique initiale lorsque l’effort est relâché. On peut visualiser cela en étirant un élastique et en le relâchant, il reprendra alors sa forme initiale.

La phase plastique quant à elle correspond aux efforts au-delà de la phase élastique sous lesquels le matériau ne revient plus dans sa forme géométrique initiale, c'est-à-dire qu’il est déformé de manière permanente et que, si l’on continue à augmenter l’effort, la matériau atteindra son point de rupture et pourrait entraîner la ruine de l'ouvrage. En fait, lorsque les charges dépassent la zone élastique du matériau, les déformations deviennent non-linéaires, c'est-à-dire qu’il peut subir de grandes déformations sans que les charges aient à augmenter drastiquement. Pour matérialiser cet effet, il faut prendre une tige de métal de petit diamètre et la tordre doucement, puis, la relâcher. Si elle revient droite, c’est que vous avez mobilisez la phase élastique du matériau. Tordez la de plus en plus fort pour identifier l’effort qui mobilisera la phase plastique, c’est-à-dire quand la barre ne reviendra pas droite.

Le point de rupture est une propriété qui varie selon les matériaux. Lorsque pliées au maximum, une tige en bois ou en verre se casse alors qu’une tige en fer ou en caoutchouc demeure déformée sans se rompre. Cette propriété est nommée la ductilité. Un matériau peu ductile est dit fragile.

Dans le monde la construction, il faut adapter les matériaux en fonction des besoins d’élasticité, de plasticité et de ductilité. De manière générale, on limite les efforts soumis à un matériau en fonction de l’utilisation normale de l'ouvrage pour qu’il demeure en zone élastique.

Contrainte de cisaillement à l'intérieur d'un prisme. Bien que la distribution de cette contrainte à l'intérieur du prisme ne soit pas uniforme, une contrainte moyenne ($\tau _{\mathrm {avg} }\,\!$) est une bonne approximation.

Les forces internes qui se créent à l'intérieur d'un matériau par l’application de forces externes sont appelées contraintes. Quantitativement, les contraintes sont représentées par la force moyenne qui s'appliquent sur une unité de surface à l'intérieur du matériau. Il est assumé qu'un matériau agit comme un milieu continu, donc que les forces sont distribuées de manière uniforme sur l’ensemble de son volume. Les contraintes sont en fait des pressions et ont donc pour unité du système international les Pascal (Pa). Un Pascal est équivalent à un Newton (force) par mètre carré (N/m²). En unités impériales, les contraintes sont calculées en livres-force par pouce (psi).

Limites

Les limites correspondent aux points extrêmes des ouvrages. Au-delà de sa limite, un ouvrage ne remplit plus un ou plusieurs critères de conception importants. Il y a trois types de limites principalement utilisés lors de la conception d'ouvrage : la limite d'utilisation, la limite d'utilisation de service et la limite ultime.

La limite d'utilisation est la charge à partir de laquelle l'ouvrage ne sera plus en mesure de répondre à ses fonctions sans se rompre comme une route qui se soulève à cause du gel rendant la conduite impossible. En général, la limite d'utilisation coïncide avec la limite élastique du matériau après laquelle le matériau se plastifiera.

De plus, il y a également la limite d'utilisation de service. Celle-ci correspond à la limite à laquelle l'ouvrage cesse de remplir ses fonctions pour des raisons autres que la déformation plastique. Par exemple, si un pont se déplace trop sous l'effet du vent et que le public cesse de l’utiliser bien qu’il demeure suffisamment résistant pour le service, il a atteint sa limite d'utilisation de service.

La limite ultime est celle à laquelle le matériau cède et donc à laquelle l'ouvrage cède entraînant ou non l'effondrement de la structure. Par exemple, un ou des câbles d'un pont suspendu qui cassent. En pratique, on applique généralement un facteur de pondération, appelé facteur de sécurité, de 1,5 à la charge limite calculée pour déterminer la limite ultime utilisée pour la conception.