Ondes électromagnétiques guidées/Câble coaxial

Dans ce chapitre, ${\mathcal {G}}$ est un guide d'ondes coaxial supposé illimité dans la direction ${\vec {u}}_{z}$ constitué de deux conducteurs parfaits :

• un conducteur intérieur plein de rayon $r=r_{0}$
• un conducteur creux de rayon $r=a>r_{0}$

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L'intérêt de ce guide multimplement connexe est, comme nous l'avons vu au premier chapitre, de pouvoir propager des modes TEM.

Étude des modes TEM

Structure des ondes propagées

On suppose dans un premier temps que l'espace $r_{0}\leq r\leq a$ est vide.

On souhaite propager dans ce guide une onde de pulsation ω. Son vecteur d'onde dans le vide a pour norme $k_{0}={\frac {\omega }{c}}$ et sa longueur d'onde dans le vide est $\lambda _{0}={\frac {2\pi c}{\omega }}$.

Dans ces modes, on a $E_{z}\equiv 0~,~B_{z}\equiv 0$.

On a vu au premier chapitre que ceci conduit à $k=k_{0}={\frac {\omega }{c}}$, d'où $k_{\perp }=0$. Comme la relation de dispersion est linéaire, le guide coaxial est utile pour transporter des signaux sans distorsion.

En mode TEM, les champs ont la même forme que dans le cas statique. On obtient alors des lignes de champ :

• radiales pour le champ électrique : ${\vec {E}}=E(r){\vec {u}}_{r}$
• orthoradiales pour le champ magnétique : ${\vec {B}}=B(r){\vec {u}}_{\theta }$

Localement, le champ électromagnétique dans un guide coaxial a la structure d'une onde plane.

Remarque

Contrairement aux guides creux vus précédemment, les modes que l’on peut propager dans un guide coaxial ne sont pas quantifiés.