Principes de la physique nucléaire/Activité

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L'activité

Définition de l'activité

L'activité d'un nucléide à l'instant t est le nombre de désintégrations qu’il subit par seconde à cet instant. L'unité d'activité est le Becquerel (Bq), qui correspond à une désintégration par seconde.

Remarque

Cette unité ne concerne que les rayonnements α, β et γ (en aucun cas les sources de rayonnement X).

De plus, il convient de ne plus utiliser l'ancienne unité : le curie (Ci). Un curie correspond à 37 milliards de désintégrations par seconde, donc à 37 milliards de becquerels.

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On peut donc écrire la relation suivante :

$A(t)=-{\frac {\mathrm {\Delta } N}{\mathrm {\Delta } t}}~$

Début d'une démonstration

Démonstration

Comme l'activité $A(t)$ à l'instant $t$ est un nombre de noyaux désintégrés en une seconde, on peut établir la relation :

$A(t)=-{\frac {\mathrm {\Delta } N}{\mathrm {\Delta } t}}~$ (le signe moins dénote la décroissance du nombre d'atomes au cours du temps) soit : $A(t)=\lambda N~$ or par résolution d'équation différentielle: $N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}~$ alors: $A(t)=\lambda N_{0}e^{-\lambda t}~$ on remarque que : $A_{0}=\lambda N_{0}~$ on trouve finalement : $A(t)=A_{0}e^{-\lambda t}~$

Fin de la démonstration

Grâce à cette équation ($A(t)=A_{0}e^{-\lambda t}~$), on démontre que la loi de décroissance de l'activité est une exponentielle décroissante dont l'exposant est le même que celui de l'exponentiel donnant le nombre de noyaux.