Recherche:Le temps dans la relativité restreinte ou la célérité du temps/Géométrique

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Chapitre no 3
Recherche : Le temps dans la relativité restreinte ou la célérité du temps
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Le temps dans la relativité restreinte ou la célérité du temps/Géométrique
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Passons sur les modèles non valides comme celui d’un unique temps absolu. N’en gardons que la propriété physique déduite mathématiquement : Le temps est 'stationnaire' (abus de langage). En fait, dans un modèle précédent, modèle dit du temps absolu, les calculs avaient permis de montrer que le futur semblait rebondir sur le présent pour donner le passé. (théorie obsolète) En fait, futur et passé se croisent.

Modèle du temps propre :  

Chaque 'grain' d'espace-temps a un temps qui lui est propre. Ce modèle est représenté sur la figure 4. Le futur est représenté par une bulle temporelle qui diminue de volume à la vitesse de la lumière. Lorsque le volume de la bulle devient nul, c’est le présent. Puis le volume de la bulle augmente, c’est le passé. La figure suivante n'est rien d'autre qu'une représentation graphique possible de l'équation du chapitre mathématique x(t)² = c²t².

Avant d'être 'présent', le 'temps' était un phénomène physique doté d'une célérité. Après être 'présent', le 'temps' redeviendra ce même phénomène physique. Le 'présent' est l'intersection de ce phénomène physique.

Le modèle permet de positionner le passé et le futur du 'temps'. Ainsi, tout évènement est localisable dans le temps relativement à un autre. Quelque soit l'observateur, le futur ou le passé d'un évènement est géométriquement identique.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mod%C3%A8le_du_temps_propre.pdf

modèle du temps propre

Si l’on considère deux observateurs en mouvement l’un par rapport à l’autre, soumis au modèle du temps propre, il est difficile de définir quel est celui qui se déplace. Aussi, chaque observateur voit le temps écoulé de l’autre réduit en comparaison du sien. Dans le cadre de l’application seule de ce modèle, le paradoxe des jumeaux semble maintenu. Le parallèle avec la théorie classique est rapide. La théorie classique compare les temps propres perçus des 2 jumeaux et non leurs temps relatifs (temps ressenti, voir chapitre 5). Ce qui explique le paradoxe.

Expérience de pensée de simultanéité

Considérons un vaisseau sphérique se déplaçant à une vitesse V = Ѵ3/2c, de sorte que ɣ = 2. Plusieurs lasers sont disposés dans la structure. Pour les besoins de la simulation, il y en a 12.

Pour l'observateur intérieur (fig 5a), situé au centre du vaisseau, les lasers déclenchent 'simultanément' en t=1. Cela correspond au 'moment' ou l'équitemps t=0 atteint la coque. Les points de départ des lasers forment une figure sphérique dans l'espace de l'observateur intérieur. Par contre, l'espace étant contracté, cette sphère serait une ellipse deux fois plus large que haute dans l'espace-temps de l'observateur extérieur. (Or, ce n'est pas ce qu'il perçoit)

En t=2, tous les lasers parviennent au centre et à l'observateur. Ce point de rencontre est la clé de l'expérience. En effet, c'est un point de référence double. A cet endroit, les lasers se croisent à la fois dans le vaisseau et dans l'espace. C'est par rapport à ce point que les évènements sont déterminés dans la fig5b.

En t=3, les lasers parviennent 'simultanément' aux points diamétralement opposés à leur départ.

expérience de simultanéité observateur intérieur

Pour l'observateur extérieur, les évènements ne sont plus simultanés. Les 'endroits' des évènements sont déterminés par le calcul ou géométriquement. Les règles sont simples (En fait, ce n'est pas trivial) :

- Le centre du vaisseau est relativement au même endroit dans les 2 espace-temps.

- La célérité du temps a les mêmes propriétés d'invariance que celle de la lumière.

- Dilatation du temps et contraction des longueurs.

L'objectif est de vérifier que des évènements s'opèrent lorsqu'ils sont atteints par le même équitemps dans les 2 espace-temps.

En t=2, ce qui correspond à t=1 dans le vaisseau (dilatation du temps), seuls la moitié des lasers sont déjà partis. Leurs points de départ sont représentés par des croix. Les autres lasers déclencheront lorsque l'équitemps t=0 aura atteint la paroi de droite.

En t=4 (ti=2), tous les lasers sont partis et atteignent le centre simultanément. tous les points de départ dans l'espace forment une ellipse qui correspond exactement à la sphère dans l'espace-temps de l'observateur extérieur (CQFD). L'équitemps t= 4 est le nouveau référent pour les évènements 'les lasers atteignent la paroi d'en face'. Lorsqu'il atteint la coque, les lasers arrivent. Ce cas de figure est simple car tous les lasers sont confondus avec l'équitemps t=4.

En t=6 (ti=3), seuls la moitié des lasers sont arrivés. les points d'impact avec la coque dans l'espace sont représentés par les croix vertes situées à la gauche du vaisseau. Ils coïncident aux points d'intersection de l'équitemps t=4 et de la coque. Pour la moitié restante, la progression des lasers est au niveau de l'équitemps t=4 dans le vaisseau. Les futurs points d'impact sont représentés par les croix bleues situées à la droite du vaisseau. L'ensemble forme de nouveau une ellipse identique à celle des points de départ (attendu).

L.expérience de simultanéité observateur extérieur

Discussion

L'expérience de pensée confirme les prévisions de la théorie classique.

Imaginons la même expérience avec des lasers venant de l'extérieur du vaisseau (transparent). La théorie classique prédit elle une continuité temporelle entre l'espace et le vaisseau?

Si ce n'est pas le cas, les lasers ne parviennent pas au même 'endroit'.

Si c'est le cas, ce que nous voulons croire, 'courbure de l'espace-temps' et 'célérité du temps' sont synonymes : la célérité du temps est la raison de la courbure. La différence réside dans le nombre de dimensions nécessaires pour décrire le phénomène. Le modèle à trois dimensions est plus puissant. Il complète par une troisième équation la théorie. Il permet d'appréhender pleinement le concept mathématiquement et géométriquement. Et, comme nous allons le voir par la suite, il lève les paradoxes simplement et par le calcul. N'abordons pas ici les conséquences pour les autres théories de la physique...

Explication de la géométrie du temps propre

Pour la construction de l'expérience de pensée précédente, nous avons appliqué mécaniquement la dilatation temporelle et l'invariance de la célérité. Un équitemps apparaît comme une sphère. Mais, pour l'observateur extérieur, cette sphère est dilatée et décalée. Pour la compréhension, une explication géométrique est bienvenue. Il faut appréhender 1 notion simple.

Suivant la direction de déplacement ou une direction perpendiculaire : Un équitemps doit atteindre l'observateur du vaisseau à l'endroit ou il sera. Conjugué à l'invariance de la célérité, cela décale la sphère et la dilate. ('dilatation du temps')

Temps relatif

Le temps propre se déplace, immuable, toujours à la même vitesse, celle de la lumière. Il s’agit donc du 'temps ressenti' qui s’écoule, régulier, pour tout observateur, quelles que soient sa vitesse ou ‘sa gravité’.

Enfin, plaçons nous à la place de l’observateur du vaisseau. Son temps propre se déplace à la vitesse de la lumière par rapport à lui-même. Mais, ce coup-ci, l’espace dans lequel il se déplace est contracté par la vitesse du vaisseau. C’est l’essence du temps relatif. Cela revient à dire que son temps propre passe ɣ fois plus vite que dans un même espace non contracté (comme pour l’observateur extérieur). C’est le temps relatif. Il dépend de la géométrie de l'espace qu'il parcourt.


((( L'expérience de pensée suivante, est l'expérience de simultanéité originelle de l'article. Nous avons choisi de la conserver car elle recèle une notion de compréhension. Aussi, elle apparaît en italique.

Considérons la classique expérience de pensée de simultanéité de la figure 5 en soumettant le vaisseau au modèle du temps propre. Pour l’observateur intérieur, les 2 lasers déclenchent simultanément en t=1. Ils percutent la paroi d’en face simultanément en t=3 (fig 5a).  https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simultan%C3%A9it%C3%A91.pdf

Pour l’observateur extérieur, le vaisseau et son temps propre sont contractés par la vitesse. En conséquence, dans la direction de déplacement, il y a un facteur ɣ² entre la réalité du vaisseau et celle observée de l’extérieur. (Et c’est heureux !). Dans le cas présent, cela va nous permettre de simplifier les mensurations de la figure suivante. Si, sur la figure 5b le temps du vaisseau est identique à celui de la figure 5a, je dois considérer que la taille est ɣ² plus petite pour retomber sur la même réalité. La vitesse du vaisseau étant c/2, ɣ²=4/3. En conséquence, le vaisseau sur la figure 5b fait les ¾ du vaisseau sur la figure 5a. Dans la théorie classique, la contraction des longueurs serait (3/4) et la dilatation du temps (4/3). (On aurait tout aussi bien pu choisir une taille de vaisseau normale avec une dilatation du temps de 4/3). Néanmoins, pour que les évènements aient une cohérence temporelle dans tous l'espace, nous devons considérer une altération spatio-temporelle classique.https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simultan%C3%A9it%C3%A92.pdf

expérience de simultanéité observateur intérieur

Les deux lasers déclenchent avec un décalage. Optiquement, celui de gauche part avant celui de droite (fig 5b).(En fait, les deux lasers partent lorsque 'l'équi-temps' 0 atteint les parois, comme à la fig5a). Ils se croisent au milieu du vaisseau en t=2. En théorie classique, c’est le seul point dans le présent. Aussi, il sert de référent au temps du vaisseau pour le modèle. Les 2 lasers terminent leur course et atteignent les parois d’en face avec 'l'équi-temps' 2. Optiquement, celui de droite atteint la paroi de gauche avant l’autre.

Cette expérience de pensée colle rigoureusement avec les prédictions de la théorie classique. Dans le cadre de l’application de ce modèle, Il y a simultanéité temporelle. « Les temps changent ! ». En fait, il y a simultanéité des évènements dans le temps propre du vaisseau pour les 2 observateurs ; mais, pas dans le temps absolu de l’observateur extérieur.

Cette expérience de pensée mérite une simulation informatique dynamique. Cela permettrait de visualiser la simultanéité des évènements au niveau du temps propre.)))

expérience de simultanéité observateur extérieur

La figure 5b est la figure clef de la théorie du modèle du temps propre.