Rudiments d'acoustique architecturale/Théorie d'Eyring

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La méthode d’Eyring est une approche qui consiste à suivre le parcours d’un rayon sonore à travers la salle, et à calculer l’énergie absorbée lors de chaque réflexion.

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Dans cette théorie, la formule de sabine donnant le temps de réverbération est remplacée par la formule d’Eyring suivante :

$TR_{e}=-{\frac {0,16V}{S\ln(1-\alpha )}}$

• V, volume de la pièce en m³.
• S, surface de la pièce en m².
• TR_e, temps de réverbération en secondes.

À titre d’exemple, on peut essayer de comparer le temps de réverbération calculé par les formules de sabine et d’Eyring pour une salle de 25X15X10 m³. Soit V = 3750 m³ ; S = 1550 m². On obtient :

Coefficient d'absorption α	TR Sabine (s)	TR Eyring (s)	Différence du TR Eyring par rapport au TR de Sabine
0,1	3,87	3,67	5%
0,2	1,93	1,73	10%
0,4	0,97	0,76	21%
0,8	0,48	0,24	50%

Pour α ≤ 0,2 les deux formules donnent, à 10% près, les mêmes résultats. Pour α ≥ 0,2, la différence n’est plus négligeable. On montre alors que la formule d’Eyring est meilleure que la formule de Sabine. La formule de sabine surestime le temps de réverbération.

En ce qui concerne les autres formules, elle reste valable à condition de remplacer l’absorption A par une nouvelle grandeur R appelé constante de salle et donné par la formule :

$R={\frac {S\times \alpha }{1-\alpha }}$

On a par exemple :

Intensité réverbérée :

$I_{r}={\frac {P}{R}}$

Niveau réverbéré :

$L_{pr}=L_{w}+6-10\log R$

Rayon critique :

$r_{c}={\sqrt {\frac {R.Q}{50}}}$