Similitude/Exercices/Échauffement
Exercice 1-1
modifierest un triangle direct, rectangle en et isocèle. est le milieu de . Précisez l'angle et le rapport de la similitude directe de centre :
- qui transforme en .
- qui transforme en .
Solution
En notant les affixes de , les hypothèses se traduisent par et .
- donc a pour rapport et pour angle .
- donc a pour rapport et pour angle .
Exercice 1-2
modifierest un triangle équilatéral direct. est le milieu de . Précisez la similitude directe :
- de centre qui transforme en ;
- de centre qui transforme en ;
- de centre qui transforme en , centre de gravité du triangle .
Solution
En notant les affixes de , les hypothèses se traduisent par , et .
- donc a pour rapport et pour angle .
- donc a pour rapport et pour angle .
- donc a pour rapport et pour angle .
Exercice 1-3
modifierest un triangle tel que :
désigne l'intersection de la droite et de la médiatrice du segment .
- Montrez que le triangle est isocèle.
- Calculez .
- Déterminez le rapport et l'angle de la similitude de centre qui transforme en .
- Déterminez le rapport et l'angle de la similitude de centre qui transforme en .
Solution
- .
- .
- a pour rapport et pour angle .
- a pour rapport et pour angle .