« Suites et séries de fonctions/Séries de fonctions » : différence entre les versions

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m Robot : Remplacement de texte automatisé (- l'utilisation + l’utilisation , - d'asile + d’asile , - s'inspirer + s’inspirer , - l'expression + l’expression , - d'usage + d’usage , - d'autre + d’autre , - d'important + d’important )
Propriétés des séries de fonctions : CVS suffit, pas besoin de cvu
Balises : Modification par mobile Modification par le web mobile
Ligne 81 :
{{Théorème
| titre = Théorème : Dérivation terme à terme|contenu =
Soit <math>\sum f_n \xrightarrow[n\to +\infty]{CVUCVS} f</math> sur <math>\mathcal D \subset \R</math> et soit <math>\sum f^'_n \xrightarrow[n\to +\infty]{CVU} f^'</math> (bien sûr, les fonctions <math>f_n</math> sont supposées dérivables sur <math>\mathcal D</math> ) .<br />
Alors on a :<br />
<center>{{Encadre|contenu=<math>f'(x) = \left(\sum_{n=0}^{+\infty} f_n\right)^'(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} f^'_n(x)</math>}}</center>}}