« Suites et séries de fonctions/Séries de fonctions » : différence entre les versions

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→‎Propriétés des séries de fonctions : CVS suffit, pas besoin de cvu
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{{Théorème
| titre = Théorème : Dérivation terme à terme|contenu =
Soit <math>\sum f_n \xrightarrow[n\to +\infty]{CVUCVS} f</math> sur <math>\mathcal D \subset \R</math> et soit <math>\sum f^'_n \xrightarrow[n\to +\infty]{CVU} f^'</math> (bien sûr, les fonctions <math>f_n</math> sont supposées dérivables sur <math>\mathcal D</math> ) .<br />
Alors on a :<br />
<center>{{Encadre|contenu=<math>f'(x) = \left(\sum_{n=0}^{+\infty} f_n\right)^'(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} f^'_n(x)</math>}}</center>}}