« Fonction dérivée/Dérivées usuelles » : différence entre les versions
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m →Fonctions x ↦ xn avec n ∈ Z : réparé lien ancré |
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{{exemple|titre=Exemple de quelques dérivées de fonctions de la forme ''x'' ↦ ''x<sup>n</sup>''|contenu=
*Sur <math>\R</math> :
**<math>f(x) = x = x^1 \Rightarrow f'(x) = 1x^0 = 1</math>, *
*
*
*Sur <math>\R^*</math> :
**<math>f(x) = \frac1x= x^{-1} \Rightarrow f'(x) = -1x^{-2} = -\frac1{x^2}</math>,
**<math>f(x) = \frac1{x^2}= x^{-2}\Rightarrow f'(x) =-2x^{-3}=\frac{-2}{x^3}</math>.
}}
== Dérivée d'un produit ==
{{Démonstration déroulante|titre=Démonstration pour ''n'' positif, à l'aide de la [[Sommation/Formule du binôme (m)|formule du binôme]]|contenu=
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