« Variables aléatoires continues/Loi normale » : différence entre les versions
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suit une loi normale centrée réduite <math>\mathcal N(0 ; 1)</math>
}}<math>\text{comme} \, \mathbb{E}(\frac{X-m}{\sigma})=\frac{\mathbb{E}(X)-m}{\sigma}, \text{et}, \mathbb{E}(X)=m,
\mathbb{E}(T)=0. \; \text{en posant }\sigma(X)=\sigma</math>
<math>\text{ comme } \sigma(\frac{X-m}{\sigma})=\left\vert \frac1\sigma \right\vert\cdot\sigma(X)=1, \sigma(T)=1
\implies T \sim \mathcal{N}(0;1^2) </math>
La dernière relation venant des propriétés de la variance (carré de l'écart-type) et du lien entre racine carrée et valeur absolue.
On rappelle que l'écart-type d'une loi normale est non-nul
=== Table de probabilité ===
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