« Introduction à Maple/Listes, tableaux, matrices » : différence entre les versions

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Jusqu'ici, nous avons utilisé Maple pour traiter différents objets simples :

* certaines instructions requièrent l'utilisation de listes.

 

 

Une « suite » est simplement une suite de nombres (ou de symboles) ordonnés. Un exemple de suite est par exemple une chronologie du {{s|20}}, où chaque évènement est repéré par sa date :

Pour sélectionner le ''n''{{e}} élément d'une liste, on écrit <code>MaListe[n]</code>. La définition implicite utilise cela : dans l'exemple ci-dessus, seul le 4{{e}} élément est donné. Les autres sont inconnus.

 

 

D'une manière générale, la définition implicite est à éviter, tant du point de vue théorique (ce n'est pas une bonne méthode de programmation !) que du point de vue pratique (les éléments que l'on n'a pas précisé peuvent valoir ''n'importe quoi'').

Exercice rapide : définir la liste <code>Premiers</code> contenant les 8 premiers nombres premiers, afficher le 4{{e}} élément de la liste.

 

 

Une fois notre liste posée, nous pourrions être amenés à la modifier : changer ses éléments, en ajouter, en retirer. Pour modifier un élément, nous l'avons vu, il suffit de le sélectionner et de changer sa valeur :

Exercice rapide : reprendre la liste <code>Premiers</code> de la section précédente, retirer le premier élément, remplacer le 5{{e}} élément par <code>42</code>. Pour finir, ajouter à la liste <code>65537</code>.

 

 

Un tableau est, de manière très simplifiée, une liste d'éléments repérés par un ou plusieurs nombres. Une « liste » est un tableau. Un plateau de bataille navale est encore un tableau. Pour définir un tableau dans Maple, on utiliser l'instruction <code>array</code> :

Exercice rapide : créer un tableau <code>EmploiDuTemps</code> qui pourrait enregistrer le contenu de 10 heures de cours quotidiennes sur 6 jours de la semaine.

 

Les matrices sont des objets courants, qu'il est possible d'utiliser dans Maple. Cependant, il ne s'agit pas d'une fonctionnalité ''de base'' du logiciel : il faut charger une bibliothèque de fonctions afin de pouvoir employer les matrices. Pour ce faire, en début de feuille, on écrit :

 

Exercice rapide : créer une matrice 3 × 3, notée <code>P</code>, de nombres entiers strictement positifs. Récupérer un vecteur propre <code>V</code> de la matrice, le normer et calculer <code>tr(^tVPV)</code> (quel est le signe de cette quantité ?).

 

 

Les principales propriétés des listes ont été évoquées, mais nous sommes restés évasifs sur leur utilité (elles servent à… travailler avec des listes ?). En fait, Maple utilise beaucoup ces objets. Un exemple :

:<code>rhs(x^2 = 2*x );</code> renvoie <code>2x</code>

 

 

Dans ce long chapitre, nous avons abordé les listes, tableaux et matrices dans Maple. Nous avons vu comment réaliser les opérations suivantes :

* réaliser des opérations simples sur des matrices

 

 

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