« Fonctions circulaires/Exercices/Problème d'optimisation » : différence entre les versions
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==Balistique==
On se place dans un repère orthonormé <math>(O,\overrightarrow{i} ,\overrightarrow{j} </math>).
Un projectile est lancé du point origine <math>(0;0)</math> à une vitesse de <math>||\overrightarrow{v}||=5 m.s^{-1}</math>.
On note <math>\alpha =(\overrightarrow{i},\overrightarrow{v})</math>.
Le but du problème est de trouver <math>\alpha</math> pour que le projetile touche le sol le plus loin possible du point O.
Les lois de la physique donnent en négligeant le frottement de l'air et la variation du champ de pesanteur :
:<math>y=\tan(\alpha)x-\frac{1}{2}g.\frac{x^2}{\cos(\alpha)^2}</math>
[[Catégorie:Fonctions circulaires]]
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