« Fonctions d'une variable réelle/Convexité » : différence entre les versions
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Ligne 7 :
<center>{{Résultat|<math>\forall x,y \in I,\, \forall \lambda \in [0;1] \, , f(\lambda x + (1-\lambda) y) \le \lambda f(x) + (1-\lambda) f(y)\,</math> }}</center>}}
<br/>
'''Interprétation graphique :''' Cela signifie que, si <math>A(x,f(x))\,</math> et <math>B(y,f(y))\,</math> sont deux points de la courbe représentative de <math>f\,</math> , alors le segment <math>[AB]\,</math> est au-dessus de l'arc <math>\overset{{}_{\displaystyle\frown}}{AB}\,</math> de la courbe de <math>f\,</math> .
[[Image : Convex Function.svg|left|thumb|Illustration de la convexité]]
(Dans cette illsutration , <math>t\,</math> joue le rôle de <math>\lambda\,</math> ).
== Convexité et continuité ==
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