« Espace préhilbertien réel/Projecteurs orthogonaux » : différence entre les versions
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Ligne 30 :
* <math>E=F\oplus F^\perp</math> donc
:<math>\begin{matrix} x&
:On applique le théorème de Pythagore : <math>||x||^2=||p_F(x)||^2+||x-p_F(x)||^2\,</math>, d'où <math>||p_F(x)||\leq ||x||</math>
:On a égalité ssi <math>||x-p_F(x)||^2=0\,</math> ssi <math>x=p_F(x)\,</math> ssi <math>x\in F</math>
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